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湖北省孝感市八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学1...

更新时间:2021-11-19 浏览次数:67 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020九上·孝感月考) 解下列方程:
    1. (1) 3x(x﹣1)=2﹣2x;
    2. (2) (20﹣x)(4x+20)=600.
  • 18. (2020九上·孝感月考) 如图,在菱形 中, ,点 在对角线 上,将线段 绕点 顺时针旋转 ,得到 ,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求四边形 的面积.
  • 19. (2020九上·孝感月考) 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3).

    ( 1 )画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1

    ( 2 )画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB2C2;直接写出点C2的坐标;

    ( 3 )求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中,线段AC所扫过形成的图形的面积.

  • 20. (2020九上·孝感月考) 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图,A(0,0),B(6,0),D(0,4)

    1. (1) 根据图形直接写出点C的坐标;
    2. (2) 已知直线m经过点P(0,6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分,请只用直尺准确地画出直线m,并求该直线m的解析式.
  • 21. (2020九上·孝感月考) 已知关于x的方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有实数根.
    1. (1) 若方程的一个根为1,求m的值;
    2. (2) 设α、β是方程的两个实数根,是否存在实数m使得α22﹣αβ=6成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由.
  • 22. (2020九上·孝感月考) 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数 ,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.
    1. (1) 求一次函数 的表达式;
    2. (2) 若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
    3. (3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.
  • 23. (2020九上·孝感月考) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点F在AB上,以AF为直径的⊙O与边BC相切于点D,与边AC相交于点E,且 ,连接EO并延长交⊙O于点G,连接BG.

    1. (1) 求证:

      ①AO=AE.

      ②BG是⊙O的切线.

    2. (2) 若BF=4,求图形中阴影部分的面积.
  • 24. (2023九上·南开月考) 如图,抛物线 与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l: 与y轴交于点C,与抛物线 的另一个交点为D,已知 ,P点为抛物线 上一动点(不与A、D重合).

    1. (1) 求抛物线和直线l的解析式;
    2. (2) 当点P在直线l上方的抛物线上时,过P点作PE∥x轴交直线l于点E,作 轴交直线l于点F,求 的最大值;
    3. (3) 设M为直线l上的点,探究是否存在点M,使得以点N、C,M、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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