湖北省孝感市部分学校2020-2021学年九年级上学期数学1...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·孝感月考) 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·孝感月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B . 东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃ C . 通常加热到100℃时，水沸腾 D . 打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》

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3. (2020九上·孝感月考) 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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4. (2020九上·孝感月考) 在平面直角坐标系中，有A（2，-1）、B（-1，-2）、C（2，1）、D（-2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（）

A . 点A和点B B . 点B和点C C . 点C和点D D . 点D和点A

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5. (2024八下·杭州期末) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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6. (2021九上·高昌月考) 如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·湘桥期末) 已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（）

A . 10π B . 15π C . 20π D . 25π

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8. (2020九上·孝感月考) 抛物线y=x²﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²+bx+c，则b、c的值为（）

A . b=2，c=2 B . b=2，c=﹣1 C . b=﹣2，c=﹣1 D . b=﹣3，c=2

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9. (2020九上·孝感月考) 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax²＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（）

A . a＜0 B . －3＜a＜0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·富拉尔基)
如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020九上·孝感月考) 已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根是 – 1，则k=.

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12. (2022九上·莲湖月考) 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．

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13. (2020九上·孝感月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2020九上·孝感月考) 半径为4cm的圆内正六边形的边心距是cm.

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15. (2020九上·孝感月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是.

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16. (2020九上·孝感月考) 如图， $\text{[math]}$ ，A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得AC，连OC.则OC的最小值为.

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三、解答题

17. (2020九上·孝感月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·孝感月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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19. (2022·锡山模拟) 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.
1. （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
2. （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不大于32的概率.
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20. (2020九上·孝感月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若方程两实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2020九上·孝感月考) X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中.在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

车厢节数 $\text{[math]}$

4

7

10

往返次数 $\text{[math]}$

16

10

4
1. （1）请你根据上表数据，在二个函数模型：① $\text{[math]}$ （k，b为常数， $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是 $\text{[math]}$ （不写n的范围）；
2. （2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 $\text{[math]}$ 最多（每节车厢载容量设定为常数p）.
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22. (2020九上·孝感月考) 如图 $\text{[math]}$ ，将两个完全相同的三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，如图 $\text{[math]}$ ，则此时旋转角为（用含的式子表示）.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图 $\text{[math]}$ 所示的位置时，小杨同学猜想： $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想.若不正确，请说明理由.
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23. (2020九上·孝感月考) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 于点B，连接OC交⊙O于点E，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证：点E是弧BD的中点；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为5，求弦DF的长.
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24. (2020九上·孝感月考) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）.
1. （1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求使四边形EFPQ的面积最大时的点P的坐标；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求m为何值时，四边形EFPQ的周长最小？
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