浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学第一...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：180 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·拱墅期中) 下列事件中,随机事件是（）

A . 三角形中任意两边之和大于第三边 B . 太阳从东方升起 C . 明天会下雨 D . 一个有理数的绝对值为负数

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2. (2022九下·顺德月考) 抛物线y＝3（x﹣1）²+1的顶点坐标是（　　）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . （1，﹣1）

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3. (2022九上·拱墅期中) 已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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4. (2021九上·上城月考) 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·上城月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·苏州月考) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 36° B . 26° C . 30° D . 45°

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7. (2021九上·上城月考) 根据下列表格中的对应值：

x

1.98

1.99

2.00

2.01

$\text{[math]}$

-0.06

-0.05

-0.03

0.01

判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a，b，c为常数）一个根x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·拱墅期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. (2021九上·上城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 上到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为2的点有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2021九上·上城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·广汉期末) 正八边形的一个内角的度数是度。

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12. (2021九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值为-1，则 $\text{[math]}$ .（取一个适当的值即可）

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13. (2021九上·上城月考) 我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是.

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14. (2021九上·上城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则c的最小值为.

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15. (2024九上·乐清月考) 二次函数 $\text{[math]}$ +c（ $\text{[math]}$ ，a、b、c为常数）的部分对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	-1	…

则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上一点C，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

17. (2021九上·上城月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-1。
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18. (2021九上·上城月考) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF。
1. （1）求证：△BDF≌△CEF。
2. （2）当∠A=100°，BD=BF时，求∠DFE的度数。
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19. (2021九上·上城月考) 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格. 某校从九年级学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 的学生进行了体质测试，得分情况如下图.
1. （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是，它的圆心角度数为度.
2. （2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是： $\text{[math]}$ . 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算正确结果.
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20. (2021九上·上城月考) 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形.线段AB在6×6的正方形方格纸中（如图所示），点A，B均为格点，按下列要求画格点多边形.
1. （1）请在图甲中画一个五边形ABCDE，且是轴对称图形.
2. （2）请在图乙中画一个六边形ABCDEF，且是中心对称图形.
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21. (2021九上·上城月考) 如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PD⊥PC交x轴于点D。
1. （1）求该抛物线的表达式。
2. （2）若PD=3PC，求OD的长。
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22. (2021九上·上城月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.
1. （1）求证：∠BFC=∠ABC.
2. （2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.
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23. (2021九上·上城月考) 某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.
1. （1）当m=120时.
  ①求y关于x的函数关系式.
  
  ②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？
2. （2）若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.
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24. (2021九上·上城月考) 如图，直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别交x，y轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C（m，0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）.
1. （1）求直线AB的函数表达式.
2. （2）若点D在第一象限，且tan∠ODC= $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.
3. （3）当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值.
4. （4）点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长.
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