广东省韶关市南雄市三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·南雄月考) 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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3. (2021九上·南雄月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·荆州期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 可以配方成下列的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南雄月考) 根据下列表格的对应值：

x

0.59

0.60

0.61

0.62

0.63

x²+x－1

－0.0619

－0.04

－0.0179

0.0044

0.0269

判断方程x²+x－1＝0一个解的取值范围是（）

A . 0.59＜x＜0.60 B . 0.60<x＜0.61 C . 0.61＜x＜0.62 D . 0.62＜x＜0.63

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7. (2021九上·南雄月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·禹城月考) 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·南雄月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论∶① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数），⑥当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2021九上·南雄月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·南雄月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2021九上·南雄月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·南雄月考) 如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，那么这个直角三角形的斜边长为．

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14. (2021九上·南雄月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 图像上两点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填大于小于或等于）．

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15. (2021九上·南雄月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021九上·南雄月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y₂＝kx+t的图象，当y₁≥y₂时，x的取值范围是．

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17. (2021九上·南雄月考) 在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝2，x₂＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝1，x₂＝5.请你写出正确的一元二次方程.

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三、解答题

18. (2021八下·宁波期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·庆云月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围.
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20. (2021九上·南雄月考) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.
1. （1）求每年市政府投资的增长率；
2. （2）若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？
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21. (2021九上·南雄月考) 已知：关于x的一元二次方程x²＋mx＝3（m为常数）.
1. （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根.
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22. (2021九上·南雄月考) 如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0).
1. （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
2. （2）若抛物线上有一点B，且S_△OAB=1，求点B的坐标。
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23. (2022九上·易县期中) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
1. （1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
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24. (2021九上·南雄月考) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²＋4y＋8的最小值．

解：y²＋4y＋8＝y²＋4y＋4＋4＝（y＋2）²＋4

∵（y＋2）²≥0，

∴（y＋2）²＋4≥4

∴y²＋4y＋8的最小值是4．
1. （1）求代数式x²＋2x＋4的最小值；
2. （2）求代数式4－x²＋2x的最大值；
3. （3）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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25. (2021八下·金华期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 及其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标
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