高中数学人教A版（2019）高一上学期期中考试模拟试卷

更新时间：2021-10-20 浏览次数：160 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·威海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·枣庄期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·兖州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·淄博月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·河北期中) 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·临朐月考) 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)- $\text{[math]}$ <0的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·济宁月考) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·淄博月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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10. (2020高一上·滕州月考) 若对任意满足 $\text{[math]}$ 的正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2020高一上·威海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足:当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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12. (2019高一上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·重庆月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2018高一上·马山期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

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15. (2019高一上·分宜月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时f(x)= $\text{[math]}$ -2x，则f(x)在R上的解析式为

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16. (2019高一上·济南期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x﹣2）的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

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18. (2020高一上·枣庄期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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19. (2020高一上·定远月考) 设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x²－3x＋3.
1. （1）求函数f(x)的解析式；
2. （2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．
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20. (2018高一上·新泰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，
1. （1）求实数a和b的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并利用定义加以证明
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21. (2020高一上·山西月考) 经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
  （i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
  
  （ii）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2018高一上·台州月考) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．
1. （1）求k值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断函数单调性，并求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时t 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为-2，求实数m的值．
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