江苏省盐城市盐都区2021年数学中考三模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·盐都模拟) -9的绝对值是（）

A . 9 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·榕城月考) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 菱形

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3. (2021·盐都模拟) 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少 $\text{[math]}$ 吨二氧化碳的排放量，把 $\text{[math]}$ 写成原数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021六下·东平期末) 下列运算正确的是（）

A . a²+a²＝a⁴ B . a³•a⁴＝a¹² C . （a³）⁴＝a¹² D . （ab）²＝ab²

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5. (2021·盐都模拟) 如图所示物体的俯视图是（）

正面

A . B . C . D .

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6. (2021·盐都模拟) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 24 D . 32

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7. (2023九上·东阿月考)
如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　）

A . （2，1） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2，﹣1） D . （2，﹣ $\text{[math]}$ ）

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8. (2021·盐都模拟) 若圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的母线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024·临川一模) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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10. (2021·盐都模拟) 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是.

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11. (2021·盐都模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. (2021·盐都模拟) 甲乙两名同学在10次定点投篮训练中（每次训练投5个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定是；（填“甲”或“乙”）

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13. (2021·盐都模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上第二象限内的一点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021·盐都模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=.

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15. (2021·盐都模拟) 某工厂计划m天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a的值至少为.

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16. (2021·盐都模拟) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为.

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三、解答题

17. (2021·盐都模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2022·钟山模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·宁国期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

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20. (2021·盐都模拟) 4月18日上午7：30，2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地的约15000名选手同台竞技.本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松.小乐和小观参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个.
1. （1）小乐被分配到半程马拉松项目组的概率为.
2. （2）用树状图或列表法求小乐和小观被分到同一个项目组的概率.
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21. (2021·巴南模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2021·盐都模拟) 如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求手机底端E到底座 $\text{[math]}$ 的距离．（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2021·盐都模拟) 某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题：
1. （1）请补全条形统计图：
2. （2）所调查学生测试成绩的平均数为，中位数为，众数为；
3. （3）若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？
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24. (2021·盐都模拟) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD ， OP与AB的延长线交于点P ，过点B的切线交OP于点C ．
1. （1）求证：∠CBP＝∠ADB；
2. （2）若OA＝6，AB＝4，求线段BP的长．
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25. (2021·盐都模拟) 开学初期，天气炎热，水杯需求量大．双福育才中学门口某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元
1. （1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让学生得到更多的优惠，某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．
2. （2）该超市准备花费不超过1600元的资金，购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．
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26. (2022·金乡县模拟) 如图，直线y＝﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A、E，点E的坐标是（5，3），抛物线交x轴于另一点C（6，0）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点H.
  ①当∠DPH＝∠CAD时，求t的值；
  
  ②过点H作HM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB于点N.在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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27. (2021·盐都模拟) （选一选，填一填）
1. （1） ⊙O的直径为20，圆上两点M、N距离为16，⊙O上一动点A到直线MN距离的最大值为（）
  
  A . 16 B . 18 C . 24 D . 32
2. （2）等腰△ABC中，顶角∠ABC=45°，AM⊥BC，BN⊥AC，AM与BN交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值为.
3. （3）（画一画，算一算）
  如图是某百姓休闲广场的部分平面示意图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=120°，CD长60米，BC长80米，点E在CD边上，且CE长40米.根据规划，要在直角梯形ABCD内确定一点F，AF长25米，同时建造展示区△FDE和休闲区△FBC.已知展示区造价每平方米200元，休闲区造价每平方米100元，建造好展示区和休闲区最少需要多少元？
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