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河南省镇平县郭庄回中联考2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：108 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·镇平月考) 下列各数中，最大的数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - π

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2. (2024八下·绥中期中) 代数式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·镇平月考) 如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·遵化期中) 关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 2或﹣2

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5. (2021九上·镇平月考) 已知m是一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的一个根，则2020﹣m²+m的值为（　　）

A . 2014 B . 2016 C . 2018 D . 2020

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6. (2024九上·南明期中) 已知 M = a² - a ， N = a -1（ a 为任意实数），则 M 、 N 的大小关系为（）

A . M＞ N B . M≥N C . M＜ N D . M≤ N

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7. (2023九上·光泽月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 无实数根

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8. (2024九下·三元模拟) 定义新运算 $\text{[math]}$ ，对于任意实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（）

A . 有一个实根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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9. (2022八下·嘉兴期中) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·綦江期中) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·镇平月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2021九上·镇平月考) 如果 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，那么m的值为.

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13. (2021九上·镇平月考) 请写出一个解为x₁＝2，x₂＝3的一元二次方程.

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14. (2021九上·镇平月考) 已知（a²+b²+2）(a²+b²)=8，那么a²+b²的值为.

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15. (2021九上·镇平月考) 已知等腰三角形的一边长6，另一边长为方程x²﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的底边长为.

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三、解答题

16. (2021九上·镇平月考) 计算：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·镇平月考) 解方程：
①2x²-5x+3=0（用配方法）
②（x+3）²＝（1﹣2x）²
③x²＋0.5x－1＝0 （用公式法）
④x²﹣5x+6＝0

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18. (2021九上·镇平月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2021九上·镇平月考) 已知关于x的一元二次方程(x－m)²＋2(x－m)＝0（m为常数）.
1. （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）若该方程有一个根为4，求m的值.
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20. 阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.
问题：解方程 $\text{[math]}$ （提示：可以用换元法解方程），

解：设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，

原方程可化为： $\text{[math]}$ ，

续解：

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21. (2024八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
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22. (2021九上·镇平月考) 如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．
1. （1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m²？
2. （2）能围成总面积为240m²的长方形花圃吗？说明理由．
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