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浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假...

更新时间:2021-10-28 浏览次数:130 类型:开学考试
一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分.)
二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(第17~18题每题8分,21题10分,22、23题每题12分,第24题14分,共80分。)
  • 17. (2021九上·绍兴开学考) 在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复,此表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    59

    96

    116

    290

    480

    601

    换到白球的频率

    0.59

    0.64

    0.58

    a

    0.60

    0.601

    1. (1) 此表中的a
    2. (2) “摸到白球”的概率的估计值是 (精确到0.1);
    3. (3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?
  • 18. (2021九上·绍兴开学考) 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点(﹣3,0),(2,﹣5).
    1. (1) 试确定此二次函数的解析式;
    2. (2) 请你判断点P(﹣2,3)是否在这个二次函数的图象上?
  • 19. (2021九上·绍兴开学考) 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球,小球上分别标有数字﹣1,0,1.小丽先从袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x不放回 , 再从袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y , 设点M的坐标为(xy).
    1. (1) 请用树状图法或列表法表示出点M所有可能的坐标;
    2. (2) 求点M在二次函数y=﹣x2图象上的概率.
  • 20. (2021九上·庆云月考) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2﹣2x+c的图象经过点C(0,﹣3),与x轴交于点A、B(点A在点B左侧).

    1. (1) 求二次函数的解析式及顶点坐标;
    2. (2) 求A,B两点的坐标,并根据图象直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.
  • 21. (2021九上·绍兴开学考) 若抛物线yax2+bx+ca≠0)与直线ymx+nm≠0)交y轴于同一点,且抛物线的顶点在直线ymx+n上,称该抛物线与直线互为“伙伴函数”.
    1. (1) 求抛物线yx2﹣4x+5的“伙伴函数”表达式;
    2. (2) 若直线ymx﹣3与抛物线yx2﹣6x+c互为“伙伴函数”,求mc的值;
  • 22. (2021九上·绍兴开学考) 如图①,一个横截面为抛物线形的隧道,其底部的宽AB为8m , 拱高为4m , 该隧道为双向车道,且两车道之间有0.4m的隔离带 , 一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道,需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙,按如图②所建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求该抛物线对应的函数关系式;
    2. (2) 通过计算说明该货车能安全通过的最大高度.
  • 23. (2021九上·绍兴开学考) 我市某电器商场销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台,经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低1元,就可多售出5台,若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
    1. (1) 若某月空气净化器售价降低30元,则该月可售出多少台?
    2. (2) 试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出售价x的范围;
    3. (3) 当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获的利润w(元)最大,最大利润是多少?
  • 24. (2021九上·绍兴开学考) 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C , 点P是抛物线上一动点,连接PBPC

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,当点P在直线BC上方时,过点PPDx轴于点D , 交直线BC于点E . 若PE=2ED , 求△PBC的面积;
    3. (3) 抛物线上存在一点P , 使△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标.

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