广东省湛江市霞山区2021-2022学年八年级上学期数学10...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·新会月考) 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2022八上·上城期中) 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·北京市期末) 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·云浮期末) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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5. (2022·钟山模拟) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长为25cm，AB比AC长6cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 19cm B . 22cm C . 25cm D . 31cm

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6. (2021八上·阆中期中) 在下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021八上·霞山月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，且 $\text{[math]}$ ，则直接判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的理由是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

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8. (2021八上·霞山月考)
△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　）

A . 125° B . 110° C . 100° D . 150°

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9. (2021八上·霞山月考)
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　）
①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③

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10. (2021七下·开江期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021八上·霞山月考) 一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为．它的外角和为°．

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12. (2021八上·霞山月考) 如图，AB＝DC ， BF＝EC ，点B、F 、E、C在同一条直线上，补充一个条件，能使△ABE≌△DCF的是．（填序号）①AE＝DF；②AE// DF；③AB// DC；④2∠A＝∠D ．

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13. (2021八上·霞山月考) 如图，AB＝AD ， CB＝CD ， ∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是．

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14. (2024八下·澧县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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15. (2021八上·霞山月考) 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是.

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16. (2021八上·霞山月考) 如图所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= $\text{[math]}$

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17. (2021八上·陵城月考) 如图，OB平分∠MON ， A为 OB的中点，AE⊥ON于点 E ， AE＝4，D为 OM上一点，BC $\text{[math]}$ OM交 DA于点 C ，则CD的最小值为．

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三、解答题

18. (2021八上·霞山月考) 如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度数．

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19. (2021八上·霞山月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2021八上·霞山月考) 已知：△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠A+20°，求三角形的各个内角度数.

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21. (2021八上·霞山月考) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．

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22. (2020八上·建昌期末) 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．
1. （1）求证：AE＝CD；
2. （2）证明：∠1＝∠3．
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23. (2021八上·霞山月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ， ∠C＝90°，DE⊥AB于点E ，点F在AC上，BD＝DF ．
1. （1）求证：CF＝EB；
2. （2）若AB＝14，AF＝8，求CF的长．
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24. (2023八上·德州月考) 如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF $\text{[math]}$ AE交ED于F，且EM=FM．
1. （1）若AE=5，求BF的长；
2. （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．
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25. (2021八上·霞山月考) 已知点C为线段AB上一点，分别以AC ， BC为边在线段AB同侧作△ACD 和△BCE ，且CA＝CD ， CB＝CE ， ∠ACD＝∠BCE ，直线AE与BD交于点F ．
1. （1）如图1，若∠ACD＝58°，求∠BCE的度数．
2. （2）如图2，将图1中△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD ， AE中的一条线段上）
  ①请直接写出∠EFB与∠ECB的数量关系；
  
  ②若∠ACD＝α ，试探究∠AFB 与α的数量关系，并予以证明．
3. （3）如图3，若∠ACD＝α，连AB ，求∠BAE一∠ABD的值．
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