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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第一章全等三角形 /1.3 探索三角形全等的条件

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苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-AS...

更新时间：2021-10-29 浏览次数：72 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·乐陵期末) 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·花都期中) 如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠BDE=∠CDE C . AB=AC D . BD=CD

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3. (2020八上·五峰期中) 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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4. (2019八上·无锡期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . ∠A=∠E D . ∠B=∠E

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5. (2021八上·汕头期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若依据“ASA”证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·方城期末) 如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·万州期末) 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021八上·溧水期末) 如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A . AC B . AF C . CF D . EF

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9. (2020八上·马鞍山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点A作 $\text{[math]}$ 于P，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·爱辉期末) 如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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12. (2020八上·泰州月考) 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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13. (2020八上·雷州期中) 如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，AC=8cm，AD=5cm，则CE=cm.

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14. (2020八上·宝应月考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝cm.

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15. (2021八上·苏州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·石阡期末) 在Rt $\text{[math]}$ ，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.

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17. (2020八上·通河期中) 如图，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为．

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18. (2023八上·道县期末) △ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件可使△ABC≌△B′C′A′（ASA）.

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三、解答题

19. (2020八上·襄城期中) 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE.求证：AC=DF.

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20. (2020八上·余杭期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·黄陂期末) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·丰台期末) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2020八上·泰州月考) 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ EBC.

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24. (2021八下·合山月考) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，作BF⊥AE于点O，且点F在CD边上。
1. （1）求证：△ABE≌△BCF。
2. （2）若CE=1，CF=2，求AE的长。
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25. (2019八上·信阳期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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26. (2024八上·海曙期末) 如图，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
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