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宁夏银川市第六中学2021-2022学年九年级上学期数学第一...

更新时间:2021-12-07 浏览次数:92 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 用公式法解方程: .
    2. (2) 用因式分解法解方程: .
  • 18. (2021九上·银川月考) 如图,有一个长为 米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为 米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 为x米,面积为S米2.

    1. (1) 求S与的函数关系式及x的取值范围.
    2. (2) 如果要围成的花圃 的面积是 平方米,则 的长为多少米?
  • 19. (2021九上·银川月考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根x1 , x2.
    1. (1) 求m的取值范围.
    2. (2) 当x1=5时,求另一个根x2的值.
  • 20. (2023·长沙模拟) 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.

    1. (1) 求证:四边形CODE是矩形;
    2. (2) 若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
  • 21. (2021九上·银川月考) 如图,在 中, 垂直平分 ,垂足为D,交 于点E,点F在 的延长线上,且 .

    问题解决:

    1. (1) 的值等于.
    2. (2) 求证:
    3. (3) 求证:四边形 是菱形.
  • 22. (2021八下·濉溪期末) 已知 是关于x的方程 的两个根,是否存在实数m使 成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
  • 23. (2021八下·长丰期末) 怀远石榴是我省怀远县特产,同时也是国家地理标志产品.具有榴皮薄、粒大、味甘甜,百粒重、可食率、含糖量高等特点.怀远县某村民合作社 年种植怀远石榴 亩, 年该合作社扩大了怀远石榴的种植面积,共种植 亩.
    1. (1) 求该合作社这两年种植怀远石榴亩数的平均增长率.
    2. (2) 假定该合作社种植怀远石榴亩数的平均增长率保持不变,预计 年底,该合作社种植怀远石榴的亩数可否突破 亩?
    3. (3) 某水果专卖店销售怀远石榴,市场调查发现,当怀远石榴售价为 元/千克时,每天能售出 千克,售价每降低 元,每天可多售出 千克,为了推广宣传,该店决定降价促销,已知怀远石榴的平均成本价为 元/千克,若使销售怀远石榴每天获利 元,则售价应降低多少元?
  • 24. (2021九上·银川月考) 如图,在等腰直角三角形ABC中, ,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点(点E不与端点A、C重合),连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使 ,连接DE、GE、GF.

    1. (1) 求证:四边形EDFG是平行四边形;
    2. (2) 若 ,探究四边形EDFG的形状?
    3. (3) 在(2)的条件下,当E点在何处时,四边形EDFG的面积最小,并求出最小值.
  • 25. (2021九上·银川月考) 阅读理解并解答:

     

    1. (1) (方法呈现)
      我们把多项式 叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式,同样地,把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小( 或最大)问题.

      例如:

      .

      则这个代数式 的最小值是,这时相应的 的值是.

    2. (2) (尝试应用)
      求代数式 的最小(或最大)值,并写出相应的 的值.
    3. (3) (拓展提高)
      将一根长 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和有最小(或最大)值?若有,求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和;若没有,请说明理由.
  • 26. (2021九上·银川月考)

    如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是正方形;

    2. (2) 连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 若EG=4,GF=6,BM=3 , 求AG、MN的长.

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