广西贺州市八步区2021年数学初中学业水平模拟考试试卷（一）

更新时间：2021-12-10 浏览次数：105 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·八步模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·万全期末) 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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4. (2021·八步模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九下·佛山月考) 学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·八步模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （3a³）²=9a⁶ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·八步模拟) 下列几何体中，主视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·北京市期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有三个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤a＜1 B . $\text{[math]}$ ≤a≤1 C . $\text{[math]}$ ＜a≤1 D . a＜1

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9. (2021·八步模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两部分，则等腰 $\text{[math]}$ 的腰长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·八步模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）.

A . B . C . D .

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11. (2021·八步模拟) 如图所示，某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 $\text{[math]}$ 米，底面半径 $\text{[math]}$ 米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·八步模拟) 观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（）

A . 20 B . 21 C . 15 D . 16

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二、填空题

13. (2021·八步模拟) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2023·岳阳模拟) 分解因式：x³－x=．

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15. (2021·八步模拟) 一组数据-2，-1，0，1，2的方差是.

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16. (2021·八步模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2021·八步模拟) 如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为cm.

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18. (2021·八步模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2021九上·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·八步模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2021·八步模拟) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图.
1. （1）本次调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；
2. （2）估计该校2400名学生中“不了解”的人数是人；
3. （3） “非常了解”的 $\text{[math]}$ 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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22. (2022·门头沟模拟) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ 交CD于O，交AD延长线于E，连接CE.
1. （1）求证：四边形BCED是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2021·八步模拟) 如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，组员小方在 $\text{[math]}$ 处仰望教学楼顶端 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，小方接着向教学楼方向前进到 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ，）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2021·八步模拟) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
1. （1）若每千克涨价3元，则每天可售出多少千克？
2. （2）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
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25. (2021·八步模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，⊙O过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2021·八步模拟) 如图在直角坐标平面内，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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