甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：120 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分。）

1. (2023八上·新丰期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·惠阳期中) 一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）

A . 3，4，5 B . 5，7，7 C . 10，6，4.5 D . 4，5，9

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3. (2022八上·洪泽月考) 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A . PO B . PQ C . MO D . MQ

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4. (2021八上·临洮期中) 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）

A . a＞b B . a＜b C . a=b D . B=a+360°

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5. (2021八上·临洮期中) 如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·临洮期中)
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②去

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7. (2021八上·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 15cm D . 17.5cm

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8. (2021八上·临洮期中) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）

A . 40海里 B . 60海里 C . 70海里 D . 80海里

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9. (2021八上·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. (2021八上·临洮期中) 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD=CE.（）

A . ③④ B . ①②③ C . ①② D . ②③④

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）

11. (2022八上·柳城期中) 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是.

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12. (2021八上·临洮期中) 点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．

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13. (2021八上·临洮期中) 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.

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14. (2021八上·临洮期中) 如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．

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15. (2021八上·临洮期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．

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16. (2021八上·临洮期中) 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=.

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17. (2021八上·临洮期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S_△ABC=6 cm² ，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.

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18. (2022八上·五莲期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

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三、解答题（一）（19题4分，20题6分，21题5分，22题7分，23题7分，共29分）

19. (2021八上·临洮期中) 如图，AD⊥BC，∠1=∠B，∠C=65°，求∠BAC的度数

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20. (2021八上·临洮期中) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
1. （1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．
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21. (2021八上·临洮期中) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

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22. (2021八上·临洮期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
1. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．
2. （2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）
  A₁ B₁ C₁
3. （3）求△ABC的面积．
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23. (2021八上·临洮期中) 如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C， AD⊥MN于点D， BE ⊥MN于点E，

求证：
1. （1） △ADC≌△CEB；
2. （2） DE=AD+BE
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四、解答题（二）（24、25每小题各6分，26题8分，27题8分、28题9分，共37分）

24. (2023·秀洲模拟)
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
1. （1）求证：AB=CD．
2. （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
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25. (2021八上·临洮期中) 如图，AB=CD， BF⊥AC， DE⊥AC， AE=CF.求证：BD平分EF.

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26. (2021八上·临洮期中) 如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.
1. （1）求证：△ABE≌△CBE；
2. （2）求证：DF＝DG.
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27. (2021八上·临洮期中)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
1. （1） FC＝AD
2. （2） AB＝BC＋AD．
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28. (2021八上·临洮期中) AB和AC 相交于点A，BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系

小明是这样做的：

解：如图（2）以点A为端点作射线AD

∵∠1是△ABD的外角

∴∠1= ∠B+∠BAD

同理∠2=∠C+∠CAD

∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD

即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC

小英的思路是：如图（3）延长BD交AC于点E.
1. （1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论.
2. （2）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O.猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明.
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