初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题6 直线与圆的位置关...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：93 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023九上·海陵月考) 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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2. (2021·杨浦模拟) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不确定

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3. 已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x²﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相切或相交 D . 相切或相离

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4. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5

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5.
如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

A . 70° B . 50° C . 45° D . 20°

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6. (2021九上·南岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·长沙月考) 下列命题中的假命题是（）

A . 和圆有唯一公共点的直线是圆的切线 B . 切线垂直于过切点的半径 C . 在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角相等 D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

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8. 如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB= $\text{[math]}$ BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. (2016九上·恩施月考) 如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，
则该自来水管的半径为（）cm．

A . 5 B . 10 C . 6 D . 8

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10. (2022·临汾模拟) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017九上·钦州港月考) 已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为．

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12. 已知⊙O的半径为5cm，点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为d，
当d=4cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O；
当d=时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
当d=6 cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O．

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13. (2020九上·宁都期末) 已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．

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14. (2019九上·江阴期中) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=°.

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15. (2020九上·南京月考) 如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

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16. (2020九下·广陵月考) 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝.

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17. 如图，☉O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=.

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三、综合题

18. (2024八下·东莞月考) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
1. （1）求证：∠APO＝∠CPO；
2. （2）若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长.
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19. (2017·益阳) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．
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20. (2022·绍兴模拟)
如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
1. （1）求证：AM是⊙O的切线；
2. （2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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21. (2021九上·玄武期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，点B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.
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