辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期数学第一次...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·凌源月考) 若 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 可构成集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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2. (2021高一上·凌源月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·广东期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·凌源月考) 给出下列关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确关系式的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2021高一上·凌源月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·凌源月考) 调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是

A . 最多32人 B . 最多13人 C . 最少27人 D . 最少9人

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8. (2021高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件

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二、多选题

9. (2021高一上·凌源月考) 下列命题的否定中，是全称命题且为假命题的有（）

A . 中国所有的江河都流入太平洋 B . 有的四边形既是矩形，又是菱形 C . 存在x∈R，有x²＋x＋1＝0 D . 有的数比它的倒数小

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10. (2021高一上·凌源月考) 已知a､b､c､ $\text{[math]}$ 均为实数，则下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·凌源月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正，如下给出的结论中正确的是（）

A . 这两个方程的根都是负根 B . 这两个方程的根中可能存在正根 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·凌源月考) 给定数集M，若对于任意a， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 B . 正整数集是闭集合 C . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 D . 若集合 $\text{[math]}$ 为闭集合，则 $\text{[math]}$ 为闭集合

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三、填空题

13. (2021高一上·凌源月考) 用反证法证明命题：“若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少有一个负数”的假设为

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14. (2021高一上·凌源月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 均成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2021高一上·凌源月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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16. (2021高一上·凌源月考) 集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．

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四、解答题

17. (2021高一上·凌源月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·凌源月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2＝0．
1. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²＝31+|x₁x₂|，求实数m的值．
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19. (2021高一上·凌源月考)
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的解集.
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20. (2021高一上·凌源月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ 中有4个元素，求实数 $\text{[math]}$ 不可以取的值的集合；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.
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21. (2021高一上·广东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．

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22. (2021高一上·凌源月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断8、9、10是否属于 $\text{[math]}$ ，并证明；
2. （2）已知集合 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出所有满足集合 $\text{[math]}$ 的偶数.
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