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山东省青岛市市南区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2021-11-29 浏览次数:90 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 9. (2020八上·青岛期末) 如图所示的网格是正方形网格,∠APB=°.

  • 10. (2020八上·青岛期末) 某衬衣定价为100元时,每月可卖出2000件,受成本影响,该衬衣需涨价,已知价格每上涨10元,销售量便减少50件.那么,每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)之间的关系式为.
  • 11. (2020八上·青岛期末) 如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和,我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y=2x的图象上有三点A( m﹣1,y1)、B(m,y2)、C(2m+1,y3),且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”,则m=
  • 12. (2020八上·青岛期末) 魏县鸭梨是我省的特产,经过加工后出售,单价可能提高20%,但重量会减少10%.现有未加工的鸭梨30千克,加工后可以比不加工多卖12元,设加工前每千克卖x元,加工后每千克卖y元,根据题意,可列方程组
  • 13. (2020八上·青岛期末) 用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为

  • 14. (2020八上·青岛期末) 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米; ③图中点B的坐标为( ,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论中正确的是

三、解答题
  • 15. (2020八上·青岛期末) 如图1,图2,图3,图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格,借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积.

    1. (1) 请你利用正方形网格,计算出如图1所示的△ABC的面积为
    2. (2) 请你利用正方形网格,在图2中比较 1与 的大小.
    3. (3) 已知x是正数,请利用正方形网格,在图3中求出 的最小值.
    4. (4) 若△ABC三边的长分别为 (其中m>0,n>0且m≠n),请利用正方形网格,在图4中求出这个三角形的面积.
    1. (1)
    2. (2) 14
    3. (3) 用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水36千克,两种药水各需多少千克?
    4. (4) 甲,乙两位同学在解方程组 时,甲把字母a看错了得到方程组的解为 ,乙把字母b看错了得到方程组的解为 .求a,b的符合题意值及求原方程组的解.
  • 17. (2020八上·青岛期末) 如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠E,试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系?并说明理由.

  • 18. (2020八上·青岛期末) 随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注,某校计划将这种学习方式应用到教育学中,从全校1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值为
    2. (2) 求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
    3. (3) 根据样本数据,估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.
  • 19. (2020八上·青岛期末) 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板,做成如图②所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒.现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个?

  • 20. (2020八上·青岛期末) 已知,如图,在 中,AD,AE分别是 的高和角平分线,

    1. (1) 若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;
    2. (2) 试写出∠DAE与∠C,∠B有何关系?并证明你的结论.
  • 21. (2020八上·青岛期末) 小明从家去李宁体育馆游泳,同时,妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家,小明到体育馆后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家.如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象.(注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图象上A、C、D、F四点在一条直线上)

    1. (1) 求点C坐标是、BC的函数表达式是
    2. (2) 求线段OB、AF函数表达式及点D的坐标;
    3. (3) 当x为时,小明与妈妈相距1500米.
  • 22. (2021八下·呼和浩特期末) 已知某酒店的三人间和双人间客房标价为:三人间为每人每天200元,双人间为每人每天300元,为吸引客源,促进旅游,在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间客房.
    1. (1) 如果租住的每个客房正好住满,并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间?
    2. (2) 设三人间共住了 人,这个团一天一共花去住宿费 元,请写出 的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
    3. (3) 一天6300元的住宿费是否为最低?如果不是,请设计一种方案:要求租住的房间正好被住满的,并使住宿费用最低,请写出设计方案,并求出最低的费用.
  • 23. (2020八上·青岛期末) (模型定义)

    它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化的同时,始终存在一对全等三角形.他们得知这种模型称为“手拉手模型”,如果把小等腰三角形的腰长看作是小手,大等腰三角形的腰长看作大手,两个等腰三角形有公共顶点,类似大手拉着小手.

     

    1. (1) (模型探究)
      如图1,若△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一条直线上,连接BE,则∠AEB的度数为;线段BE与AD之间的数量关系是
    2. (2) (模型应用)
      如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;
    3. (3) 如图3,P为等边△ABC内一点,且PA:PB:PC=3:4:5,以BP为边构造等边△BPM,这样就有两个等边三角形共顶点B,然后连接CM,求∠APB的度数是
    4. (4) (拓展提高)
      如图4,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数.(用含有m的式子表示)
    5. (5) 如图5,两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°,连接BD,CE,两线交于点P,请证明BD和CE的数量关系和位置关系.
    6. (6) 如图6,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的长.
    7. (7) (深化模型)
      如图7,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°,恒成立的结论有
  • 24. (2020八上·青岛期末) 如图,在平面直角坐标系中,四边形 是矩形,点 ,点 ,点 ;D为 边上的动点.

    (Ⅰ)如图1,将 对折,使得点B的对应点 落在对角线 上,折痕为 ,求此刻点D的坐标;

    (Ⅱ)如图2,将 对折,使得点A的与点C重合,折痕交 于点D,交 于点E,求直线 的解析式;

    (Ⅲ)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得 全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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