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内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2021-12-28 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·江西模拟) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2020高一上·赤峰期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·电白期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 $\text{[math]}$ =（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2020高一上·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . R

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6. (2020高一上·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·赤峰期末) 已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ $\text{[math]}$ (x≠0)，则f( $\text{[math]}$ )等于（）

A . 1 B . 3 C . 15 D . 30

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9. (2020高一上·赤峰期末)
已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为（　　）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·赤峰期末) 一物体受到相互垂直的两个力f₁、f₂的作用，两力大小都为 $\text{[math]}$ ，则两个力的合力的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ 是R上最小正周期为2的周期函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上与x轴的交点个数为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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12. (2020高一上·赤峰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. (2020高一上·赤峰期末) 关于x的方程mx²＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，则m的取值范围为．

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14. (2020高一上·赤峰期末) 用符号“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·赤峰期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象重合，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2020高一上·赤峰期末) 设四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

17. 一条宽为 $\text{[math]}$ km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB= $\text{[math]}$ km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？

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18. (2020高一上·赤峰期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 中有两个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·赤峰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；并求出函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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20. (2021高一下·定远期中) 已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ，其中( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求方程 $\text{[math]}$ 的解.
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21. (2020高一上·赤峰期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在D内为单调函数；②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫闭函数，若 $\text{[math]}$ 是闭函数，求实数k的取值范围.

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22. (2020高一上·赤峰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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