广东省东莞市高埗弘正学校2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·东莞期中) 方程 x²-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）

A . 4和3 B . 4和﹣3 C . ﹣4和﹣3 D . ﹣4和3

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2. (2022九上·青云谱月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·任城期中) 把方程x²﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

A . 2，3 B . 2，5 C . ﹣2，3 D . ﹣2，5

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4. (2021九上·南京月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . －2 D . －1

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5. (2021九上·东莞期中) 一元二次方程2x²－3x＋1＝0根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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6. (2022九上·龙胜各族期中) 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2021九上·东莞期中) 已知抛物线y＝x²+x-1经过点P(m，5)，则代数式m²+m+100的值为（）

A . 104 B . 105 C . 106 D . 107

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8. (2021九上·江汉月考) 把二次函数y＝－x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）

A . y＝－（x－2）²＋5 B . y＝－（x＋2）²＋5 C . y＝－（x－2）²－5 D . y＝－（x＋2）²－5

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9. (2024九上·绍兴月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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10. (2021九上·东莞期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b²＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·德阳月考) 方程 x²-4x=0的实数解是 .

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12. (2024九上·衡阳月考) 方程（m-1） $\text{[math]}$ +3x+5=0为一元二次方程，则m的值为．

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13. (2023九上·鹿寨期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·枣阳月考) 抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标为．

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15. (2021九上·东莞期中) 有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染人.

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16. (2021九上·东莞期中) 二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax²+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是．

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17. (2021九上·东莞期中) 如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. (2023八下·江州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·东莞期中) 已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．
1. （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；
2. （2）求该函数与坐标轴的交点坐标．
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20. (2021九上·东莞期中) 一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．

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21. (2021九上·南京月考) 已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3＝0的两实根为x₁ ， x₂.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）如果x₁²+x₂²＝x₁x₂+33，求m的值.
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22. (2021九上·东莞期中) 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．
1. （1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；
2. （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．
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23. (2021九上·东莞期中) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920；
2. （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少．
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24. (2021九上·东莞期中) 阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x⁴﹣x²﹣6＝0可将方程变形为（x²）²﹣x²﹣6＝0然后设x²＝y，则（x²）²＝y² ，原方程化为y²﹣y﹣6＝0…①
解得y₁＝﹣2，y₂＝3，当y₁＝﹣2时，x²＝﹣2无意义，舍去；

当y₂＝3时，x²＝﹣3，解得x＝± $\text{[math]}$ ；

所以原方程的解为x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝﹣ $\text{[math]}$ ；

问题：
1. （1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；
2. （2）利用以上学习到的方法解下列方程（x²+5x+1）（x²+5x+7）＝7．
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25. (2021九上·东莞期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上有一动点P ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若抛物线上有一动点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点Q的坐标．
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