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山东省济南市商河县2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2021-12-09 浏览次数:59 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2-2x-8=0
    2. (2) x(x-3)=x-3.
  • 21. (2022八下·椒江期末) 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.

    求证:四边形OCED是菱形.

  • 22. (2022·钦州模拟) 如图,连接A市和B市的高速公路是AC高速和BC高速,现在要修一条新高速AB,在施工过程中,决定在A、B两地开凿隧道,从而将两地间的公路进行改建,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

    1. (1) 开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少干来?(结果保留根号)
    2. (2) 开通隧道后,汽车从A地到B地少走多少千米?(结果保留根号)
  • 23. (2021八下·阜南期中) 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示),

    1. (1) 若要建的矩形养鸡场面积为90m2 , 求鸡场的长(AB)和宽(BC);
    2. (2) 该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由.
  • 24. (2020九上·商河期末) 某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.

    校本课程

    频数

    频率

    A

    36

    0.45

    B

    0.25

    C

    16

    b

    D

    8

    合计

    a

    1

    请您根据图表中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 统计表中的a=,b=
    2. (2) “D”对应扇形的圆心角为度;
    3. (3) 根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;
    4. (4) 小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
  • 25. (2020九上·商河期末) 如图,在直角坐标系中,Rt 的直角边AC在x轴上,∠ACB=90°,AC=1,点B(3,2),反比例函数y= (k>0)的图象经过BC边的中点D.

    1. (1) 求这个反比例函数的表达式;
    2. (2) 若 成中心对称,且 的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上,①求OF的长;②连接AF,BE,证明:四边形ABEF是正方形.
  • 26. (2020九上·商河期末) 如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE

    1. (1) [发现]:当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,线段DG与BE之间的数量关系是;位置关系是
    2. (2) [探究]:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,猜想DG与BE的数量关系与位置关系,并说明理由;
    3. (3) [应用]:在(2)情况下,连结GE(点E在AB上方),若GE//AB,且AB= ,AE=1,求线段DG的长
  • 27. (2021九上·平阴期末) 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,-3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点M是抛物线在x轴上方的部分上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值.
    3. (3) 在(2)的条件下,当MN取最大值时,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 是等腰三角形?若存在,请求出所有点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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