山东省聊城市茌平区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：130 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·茌平期末) 下面关于x的方程中：①ax²＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）²﹣（x＋1）²＝1；③x²＋ $\text{[math]}$ ＋5＝0；④x²＋5x³﹣6＝0；⑤3x²＝3（x﹣2）²；⑥12x﹣10＝0，是一元二次方程个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024九下·福建模拟) 下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A . “在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件 B . 掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为 $\text{[math]}$ C . 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D . 彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

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3. (2021九上·港南期中) 在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan²B﹣3|＋（2sinA﹣ $\text{[math]}$ ）²＝0，则△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 钝角三角形

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4. (2024九下·祁阳月考) 如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（）

A . ∠ACB＝∠ADC B . ∠ACD＝∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·茌平期末) 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A . 12个 B . 8个 C . 14个 D . 13个

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6. (2020九上·茌平期末) 一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x²－8x＋12＝0的根，则该三角形的周长为（）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 9或13

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7. (2020九上·茌平期末) 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+ $\text{[math]}$ ＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A . k＜4 B . k≤4 C . k＜4且k≠0 D . k≤4且k≠0

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8. (2020九上·茌平期末) 下列关于圆的叙述正确的有（）
①对角互补的四边形是圆内接四边形；②圆的切线垂直于圆的半径；③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022·钦州模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·茌平期末) 如图，在用一坐标中，函数y＝ax²+bx（a≠0）与y＝ax+b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2020九上·茌平期末) 如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2020九上·茌平期末) 二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0； ③4ac﹣b²＞0；④a+b≥am²+bm（m为实数）；⑤3a+c＞0．则其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2020九上·茌平期末) 如图，随机地闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， S₅中的三个，能够使灯泡L₁ ， L₂同时发光的概率是．

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14. (2020九上·茌平期末) 抛物线y＝2（x﹣1）²＋c过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是．

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15. (2020九上·茌平期末) 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝6，AD＝4，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，设EF＝x（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式为．

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16. (2020九上·茌平期末) 如图，设点P在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m﹣n＝．

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17. (2020九上·茌平期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长CB交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ 按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．

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三、解答题

18. (2020九上·茌平期末)
1. （1）计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14） ⁰＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程：2x（x﹣1）＝3（x﹣1）．
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19. (2020九上·茌平期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

⑴以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到的 $\text{[math]}$ ，请写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶请在图中标出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心M，并写出点M的坐标．

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20. (2020九上·茌平期末) 如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，此时在 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留整数）（参考数 $\text{[math]}$ ）

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21. (2020九上·茌平期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径，AC平分∠BAD，过点C作CG∥BD交AD的延长线于点G．
1. （1）求证：CG是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝3，AD＝5，求AC的长．
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22. (2020九上·茌平期末) 某学校为了增强学生体质，丰富课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中B区域的圆心角度数为；
2. （2）请你将条形统计图补充完整；
3. （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，学校决定从这四名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
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23. (2020九上·茌平期末) 某厂为满足市场需求，改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20个口罩．设增加x条生产线（x为正整数），每条生产线每天可生产口罩y个．
1. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量取值范围；
2. （2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量w最多？最多为多少个？
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24. (2020九上·茌平期末) 一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于点B（2，4）和点C（n，2），与坐标轴分别交于点A和点D．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出不等式kx＋b＞ $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）若点P在x轴负半轴上，且sin∠BPD＝ $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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25. (2021九上·甘州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点E为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点E的坐标；
3. （3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点D的坐标．
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