山东省聊城市莘县2020-2021学年九年级上学期期末数学试...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·青龙期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020九上·莘县期末) 在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·莘县期末) 为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·莘县期末) 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（　　）

A . 26° B . 38° C . 52° D . 64°

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5. (2024九下·濠江模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·衡山模拟) 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么n的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2020九上·莘县期末) 将二次函数y＝ax²的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·莘县期末) 菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：
①BF为∠ABE的角平分线；②DF=2BF；③2AB²=DF•DB；④sin∠BAE= $\text{[math]}$ ．其中正确的为（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①④ D . ①③④

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9. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·莘县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转 $\text{[math]}$ 次得到正方 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的坐标为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·莘县期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点与y轴交于点C．若点P是线段BC上方的抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020九上·莘县期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024·深圳模拟) 如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值为.

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15. (2020九上·莘县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数 $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为．

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16. (2024九上·潮阳期末) 如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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17. (2020九上·莘县期末) 有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过点(1，0)的概率是.

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三、解答题

18. (2020九上·莘县期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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19. (2020九上·莘县期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2020九上·莘县期末) “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设.
1. （1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.
2. （2） 2020年该市计划保持相同的年平均增长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？
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21. (2021九上·永州月考) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 在天桥底部正前方8米处( $\text{[math]}$ 的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
1. （1）若新坡面坡角为 $\text{[math]}$ ，求坡角 $\text{[math]}$ 度数；
2. （2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？请说明理由.
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22. (2022九上·桐庐月考) 某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的线段 $\text{[math]}$ ．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式．
2. （2）该商品每月的总利润 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出销售单价 $\text{[math]}$ 为多少元时利润 $\text{[math]}$ 最大，该月进货数量应定为多少？
3. （3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？
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23. (2020九上·莘县期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= 的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣ ＜0的解集．
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24. (2020九上·莘县期末) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作弦AB⊥OP，垂足为点C，延长BO与PA的延长线交于点D
1. （1）求证：PB为⊙O的切线
2. （2）若OB＝3，OD＝5，求PB的长
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25. (2020九上·莘县期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为该抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小值，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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