山东省临沂市兰山区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·献县期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨

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2. (2020九上·兰山期末) 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·永修模拟) 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 1：2 D . 2：1

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4. (2020九上·兰山期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·兰山期末) 如图，OO的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则OO的半径等于（）

A . 2 B . 5 C . 8 D . 10

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6. (2022九上·柳城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·兰山期末) 在Rt△ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，那么sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·钦州月考) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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9. (2024九下·麦积模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·沭阳期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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11. (2024·宁明模拟) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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12. (2023九上·石家庄期中) 有一题目：“已知；点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答为：画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115° B . 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得50° D . 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同值

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13. (2020九上·兰山期末) 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（ $\text{[math]}$ ，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得 $\text{[math]}$ ，然后沿直线 $\text{[math]}$ 后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得 $\text{[math]}$ ．若小明身高1.6m，则凉亭的高度AB约为（）

A . 8.5m B . 9m C . 9.5m D . 10m

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14. (2020九上·兰山期末) 臭豆腐是中国传统特色小吃，它“闻起来臭，吃起来香”．臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂．其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为： $\text{[math]}$ （a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A . 4.25分钟 B . 4.05分钟 C . 3.75分钟 D . 2.75分钟

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二、填空题

15. (2020九上·兰山期末) 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣3tan60°+（π $\text{[math]}$ ）⁰＝．

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16. (2020九上·兰山期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

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17. (2021九上·陵城月考) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为cm．

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18. (2020九上·兰山期末) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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19. (2023九上·汤阴期中) 对于实数a，b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. (2024九下·广州月考) 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.
1. （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；
2. （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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21. (2020九上·兰山期末) 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. (2020九上·兰山期末) 已知：如图在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.求证：△BEC∽△BCH.

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23. (2020九上·兰山期末) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，9月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到11月末累计进馆570人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
1. （1）求进馆人次的月平均增长率；
2. （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过450人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳12月的进馆人次，并说明理由．
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24. (2020九上·兰山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（1.2），B（n，-1）两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是5，求点P的坐标．
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25. (2020九上·兰山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数）交于A．B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，设抛物线与x轴的另一个交点为点C．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）如图2，P是抛物线上一动点（不与点A，B重合），若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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