山东省淄博市临淄区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·沭阳期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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2. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·额尔古纳模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·平桂模拟) 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·南岗模拟) 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·临淄期末) Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA= $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

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7. (2023·立山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·临淄期末) 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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9. (2021九上·汉滨期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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10. (2021九上·杭锦后旗期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2020九上·临淄期末) 如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 3.6 B . 1.8 C . 3 D . 6

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12. (2020九上·临淄期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长 $\text{[math]}$ 的圆上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·兴庆模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是.

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14. (2024九上·怀化期末) 如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离 $\text{[math]}$ 为海里．

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15. (2020九上·临淄期末) 从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数 $\text{[math]}$ ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是．

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16. (2020九上·临淄期末) 如图，直径AB为6的半圆，绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到了点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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17. (2020九上·临淄期末) 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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三、解答题

18. (2020九上·临淄期末)
1. （1）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，求出这个几何体的侧面积．
2. （2）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝a² ， S_左＝a²+a，求出S_俯．
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19. (2020九上·临淄期末) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）在x轴上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为18，求出点P的坐标．
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20. (2020九上·临淄期末) 刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、 $\text{[math]}$ 这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知 $\text{[math]}$ （抽到数字4的卡片） $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这五张卡片上的数字的众数；
2. （2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．
  ①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；
  
  ②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．
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21. (2021·息县模拟) 图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.
1. （1）求车位锁的底盒长BC.
2. （2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）
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22. (2020九上·临淄期末) 已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.
1. （1）求证：BD＝CD：
2. （2）如果AB²＝AO·AD，求证：四边形ABDC是菱形.
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23. (2022九下·南召开学考) 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元/千克）

55

60

65

70

销售量y（千克）

70

60

50

40
1. （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
2. （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
3. （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
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24. (2022·淄博模拟) 如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．
1. （1）求证：DC是∠ADB的平分线；
2. （2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
3. （3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．
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