高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数

更新时间：2021-11-19 浏览次数：169 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021高一下·德州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·潍坊期末) 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·济宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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5. (2019高一下·桦甸期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·菏泽月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·聊城期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可作如下变换（）

A . 将y＝cosx的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变而得到 B . 将y＝cosx的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到 C . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到 D . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到

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8. (2020高一下·郧县月考) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·济宁月考) 下列函数，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·潍坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像 C . 若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·德州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点

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12. (2023高一上·青岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·枣庄期末) 已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形圆心角的弧度数是.

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14. (2020高一上·济宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为.

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15. (2020高一下·潍坊期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为.

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16. (2018高一下·栖霞期末) 给出以下三个结论：①函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点；②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有无数个交点；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为．

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四、解答题

17. (2020高一下·枣庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）若0＜A＜ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求cosA的值．
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18. (2020高一下·威海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·聊城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两个最高点的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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20. (2020高一上·济南月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. (2020高一上·青岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一下·罗庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.
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