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安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期理数10月月考试卷
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更新时间:2021-11-23
浏览次数:69
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期理数10月月考试卷
更新时间:2021-11-23
浏览次数:69
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·安庆月考)
已知全集
,集合
,集合
,则阴影部分所示集合为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·安庆月考)
已知命题
;命题
若
,则
.下列命题为真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高一下·岑溪期中)
设a=log
3
2,b=log
5
3,c=
,则( )
A .
a<c<b
B .
a<b<c
C .
b<c<a
D .
c<a<b
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·安庆月考)
函数
(其中
为自然对数的底数)图象的大致形状是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高三上·安庆月考)
函数
在
单调递增,求a的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·湖南月考)
Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:
,其中K为最大确诊病例数.当I(
)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则
约为( )(ln19≈3)
A .
60
B .
63
C .
66
D .
69
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
的导函数为
,且满足关系式
,则
的值等于( )
A .
-2
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·安庆月考)
已知定义在
上的函数
满足
,且当
时,
成立,若
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高三上·安庆月考)
对任意实数
,
定义运算“
”:
,设
,若函数
的图象与
轴恰有三个交点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
,函数
与
的图象关于点
对称,若
,则
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021高三上·安庆月考)
已知定义域为
的函数
,若关于x的方程
有无数个不同的实数解,但只有三个不同的实数解
,则
( )
A .
B .
C .
3
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·安庆月考)
对于任意的实数
,总存在三个不同的实数
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·安庆月考)
已知定义在R上的函数
的图象关于点
对称,且满足
,又
,
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
,正实数
,
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·安庆月考)
已知偶函数
满足
,且当
时,
,关于x的不等式
在
上有且只有300个整数解,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
.
(1) 若f(x)<k的解集为{x|﹣3<x<﹣2},求实数k的值;
(2) 若∀x
1
∈[2,4],都∃x
2
∈[2,4],使f(x
1
)≥g(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高三上·安庆月考)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,
,平面
平面
,点
为棱
的中点.
(1) 在棱
上是否存在一点
,使得
平面
,并说明理由;
(2) 当二面角
的余弦值为
时,求直线
与平面
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高三上·安庆月考)
设
,函数
(
为常数,
).
(1) 若
,求证:函数
为奇函数;
(2) 若
.
①用定义法证明函数
的单调性;
②若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高三上·安庆月考)
如图,
为椭圆
的左顶点,过
的直线
交抛物线
于
、
两点,
是
的中点.
(1) 求证:点
的横坐标是定值,并求出该定值;
(2) 若直线
过
点,且倾斜角和直线
的倾斜角互补,交椭圆于
、
两点,求
的值,使得
的面积最大.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·安庆月考)
在数学中,我们把仅有变量不同,而结构、形式相同的两个式子称为同构式,相应的方程称为同构方程,相应的不等式称为同构不等式.若关于
的方程
和关于
的方程
可化为同构方程.
(1) 求
的值;
(2) 已知函数
.若斜率为
的直线与曲线
相交于
,
两点,求证:.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·安庆月考)
直角坐标系的原点
为极点,
轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
的直角坐标方程;
(2) 设直线
与曲线
相交于
、
两点,当
变化时,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021高三上·安庆月考)
已知函数
,
为不等式
的解集.
(1) 求集合
;
(2) 若
,
,求证:
.
答案解析
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