福建省厦门市第十一中学2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：136 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·贵州期末) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. (2022八下·广陵期中) 成语“守株待兔”所描述的事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 无法确定

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3. (2024九上·北京市月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021九上·厦门期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·赤坎期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·厦门期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·靖宇期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2021九上·厦门期中) 数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛掷一枚硬币，正面向上的概率 B . 抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率 C . 从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率 D . 两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率

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9. (2021八上·青羊期中) 如图已知点M为反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM， $\text{[math]}$ 的面积等于3，则k的值为（）

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6

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10. (2021九上·厦门期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . -6 C . -5 D . -4

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二、填空题

11. (2021九上·厦门期中) 已知x＝1是方程x²﹣a＝0的根，则a＝．

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12. (2021九上·厦门期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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13. (2021九上·厦门期中) 若坐标为 $\text{[math]}$ 的点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·厦门期中) 一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若P（摸出红球）＝ $\text{[math]}$ ，则盒子里有个红球.

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15. (2021九上·厦门期中) 如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是.

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16. (2021九上·厦门期中) 函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是.
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在抛物线上， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大.

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三、解答题

17. (2024九上·鹿寨期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·厦门期中) 已知二次函数y=(x－1)²+n，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.

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19. (2021九上·厦门期中) 甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率.

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20. (2021九上·厦门期中) 2018年某贫困村人均纯收入为3000元，对该村实施精准扶贫后，2020年该村人均纯收入达到5070元，顺利实现脱贫．这两年该村人均纯收入的年平均增长率是多少？

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21. (2021九上·厦门期中) 如图，点D是等边三角形ABC内一点，连接DA，DC，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°，点D的对应点为E.
1. （1）画出旋转后的图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 时.判定点E和直线CD的关系，并说明理由
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22. (2021九上·厦门期中) 下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整.
1. （1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称G，G关于y轴的对称图形为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形为 $\text{[math]}$ .则将图形 $\text{[math]}$ 绕点顺时针旋转度，可以得到图形 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中分别画出G关于 y轴和直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将图形 $\text{[math]}$ 绕点（用坐标表示）顺时针旋转度，可以得到图形 $\text{[math]}$ .
3. （3）综上，如图3，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，如果图形G关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ，关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ，那么将图形 $\text{[math]}$ 绕点（用坐标表示）顺时针旋转度（用 $\text{[math]}$ 表示），可以得到图形 $\text{[math]}$ .
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23. (2021九上·厦门期中) 疫情期间，学校按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数 $\text{[math]}$ （单位：人）随时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的变化情况如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 可看作是 $\text{[math]}$ 的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，累计人数保持不变.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）如果学生一进校就开始测量体温，校门口有2个体温检测棚，每个检测点每分钟可检测20人.校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？
3. （3）在（2）的条件下，如果要在8分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
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24. (2021九上·厦门期中) 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG
1. （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
2. （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系.请写出你的猜想，并加以证明．
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25. (2022·揭阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中，当m，n满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“美好点”.若点P、Q（P在Q左边）为抛物线上的“美好点”，点N为抛物线上P、Q之间的一点（包含P、Q），求点N的横坐标 $\text{[math]}$ 及纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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