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黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·西山期末) 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）

A . 也扩大3倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 都不变 D . 有的扩大，有的缩小

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2. (2023九上·长沙月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·肇源期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·肇源期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·洞口月考) 在△ABC中，若|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+( $\text{[math]}$ ﹣cosB)²=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C度数是（）

A . 75° B . 90° C . 105° D . 120°

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6. (2023九上·柘城期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A . 2 B . -1或3 C . -1 D . 3

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7. (2022九上·桐庐月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·肇源期中) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·阿城期中) 在平面直角坐标系中，如果抛物线 $\text{[math]}$ 不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·肇源期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·肇源期中) 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为.

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12. (2021九上·肇源期中) 若一个三角形三个内角度数的比为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形最小角的正切值为．

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13. (2022九上·应城月考) 若抛物线y＝x²－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为．

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14. (2021九上·青冈期末) 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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15. (2021九上·肇源期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则y=．

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16. (2021九上·肇源期中) 若点(2，5)，(4，5)是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是

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17. (2022·南海模拟) 某人沿着坡度 $\text{[math]}$ 的山坡起点向上走了50米，则他离地面高米．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比）

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18. (2021九上·肇源期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的结论是．

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三、解答题

19. (2022·长清模拟) 计算： $\text{[math]}$ ；

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20. (2022九上·大安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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21. (2021九上·肇源期中) 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 $\text{[math]}$ ，求选取点B为坐标原点时的抛物线解析式．

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22. (2021九上·肇源期中) 一条自西向东的观光大道ｌ上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（答案可保留根号）

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23. (2021九上·牟平期中) 已知k是常数，抛物线y＝x²＋(k²＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.
1. （1）求k的值：
2. （2）若点P在抛物线y＝x²＋(k²＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.
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24. (2021九上·肇源期中) 现有一块直角三角形的材料， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

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25. (2021九上·肇源期中) 根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
1. （1）计算AB的长度．
2. （2）通过计算判断此车是否超速．
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26. (2020九上·集贤期末) 已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求△MCB的面积．
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27. (2021九上·肇源期中) 某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx+b ，且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40；
1. （1）求出一次函数y＝kx+b的解析式
2. （2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
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28. (2021九上·肇源期中) 二次函数图象的顶点在原点O ，经过点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在y轴上．直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点H ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点M ，试用下图，求证：FM平分 $\text{[math]}$ ；
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