山东省泰安市高新区2021-2022学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题选对得4分)

1. (2021七下·大东期末) 下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·泰安期中) 如图所示，△ABC的边AC上的高是（）

A . 线段AE B . 线段BA C . 线段BD D . 线段DA

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3. (2021·泰安期中) 如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，则∠ACA'的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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4. (2021·泰安期中) 在△ABC中，有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=2∠B=3∠C；④∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2021·泰安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC=6，BC=8，则BD的长（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023七下·桐柏期末) 有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（）

A . 21cm B . 17cm C . 19cm D . 15cm

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7. (2021·泰安期中) 如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E， AC=CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（）

A . ∠A=∠DCE B . AB∥DE C . BC=DE D . AB=CD

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8. (2021·泰安期中) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A等于（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 27.5°

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9. (2021·泰安期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是（）

A . P为∠A，∠B两角平分线的交点． B . P为CA的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C . P为AB，AC两边上的高的交点 D . P为AB，AC两边的垂直平分线的交点，

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10. (2021·泰安期中) 如图，∠AOC=∠BOC=10°，OC=20，在OA上找一点M，在OB上找一点N，则CM+MN的最小值是（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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11. (2021·泰安期中) 有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·泰安期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）

A . 192cm² B . 64cm² C . 128cm² D . 81cm²

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二、填空题(本大题共6小题，满分24分，每小题填对得4分)

13. (2021·泰安期中) 若(a-3)²+|7-b|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

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14. (2021·泰安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，CD=2，则BC=．

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15. (2021·泰安期中) 如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=79°，DE⊥AB，则∠D的度数为

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16. (2021·泰安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB与BC边相交于点E，若BE=3，CE=5，则△CDE的周长是．

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17. (2023八上·榕城期中) 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是

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18. (2021·泰安期中) 如图，在△ABC中，过点A作∠BAC的角平分线交BC于P，CM⊥AP于N．若∠CAB=30° ，∠B=55°，则∠BPM=

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三、解答题(共7小题，满分78分．)

19. (2021·泰安期中) 如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格的边长为1．

⑴请求出△ABC的面积。

⑵画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑶在x轴上找一点P，使△PBC的周长最小． (标出点P即可)

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20. (2021·泰安期中) 如图，在△ABC中，D、E是边BC上两点，且∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，求证：△BAD≌△CAE．

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21. (2021·泰安期中) 上午8时，一条船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处，从A，B两处望灯塔C，分别测得∠NAC=15°，∠NBC=30°．若该船从海岛B继续向正北航行，求船与灯塔C的最短距离．

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22. (2021·泰安期中) 如图，AD平分∠BAC，点F在DA的延长线上，FE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°。求∠DFE的度数；

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23. (2024八上·深圳期末) 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度

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24. (2021·泰安期中) 如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC， CBLAB于点B，过B点作BE⊥AC交AD的延长线于点E。
1. （1）求证：CE=CB。
2. （2）若DE=6，∠CAB=30°，求BE的长度。
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25. (2021·泰安期中) 如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA=BP，点Q在CE上，QC=AB．
1. （1）证明：△PBA≌△ACQ；
2. （2）探究：PA与AQ之间的数量及位置关系；
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