江苏省无锡市江阴市2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·铁锋期末) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·浦北月考) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 6，12，8 B . 7，24，25 C . 1.5，2，2.5 D . 9，12，15

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3. (2021八上·苏州月考) 等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 80°或50°

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4. (2021八上·江阴期中) 下列说法不正确的是（　）

A . 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 B . 等腰直角三角形底边上的高线等于底边的一半 C . 直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的直角边是斜边的一半 D . 等边三角形有一条对称轴

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5. (2021八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　）

A . 34° B . 30° C . 28° D . 26°

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6. (2021八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝46°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF.将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC的度数（　　）

A . 90° B . 92° C . 95° D . 98°

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7. (2021八下·临海期中) 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 1

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8. (2021八上·江阴期中) 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

A . $\text{[math]}$ cm B . 11cm C . 13cm D . 17cm

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9. (2021八上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边 $\text{[math]}$ BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·诸暨期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点B和点C是对应顶点， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·苏州月考) 已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为.

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12. (2021八上·江阴期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2021八上·江阴期中) 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.

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14. (2021八上·江阴期中) 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、6、12,如果这两个三角形全等,则 $\text{[math]}$ =.

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15. (2021八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长为.

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16. (2021八上·江阴期中) 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S_△ABC＝21，则DE＝.

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17. (2021八上·江阴期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上.则线段CP长的取值范围是.

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三、解答题

18. (2021八上·江阴期中) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

（ 2 ）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有　▲　个；

（ 3 ）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小.

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19. (2021八上·江阴期中) 若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

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20. (2024八上·阿图什期末) 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

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21. (2021八上·岳池期中) 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 $\text{[math]}$ 成轴对称图形.

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22. (2021八上·江阴期中) 如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.
1. （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
2. （2）求我国海监船行驶的航程BC的长.
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23. (2021八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE.
1. （1）求证：DC＝BE；
2. （2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度数.
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24. (2021八上·江阴期中) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形.
1. （1）求证：直线AG垂直平分BC；
2. （2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说明理由.
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25. (2021八上·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝5cm，CD＝4cm.点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动.点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts.
1. （1）如图1，①当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与△PCN全等？并求出相应的t的值； ②连接AP、BD交于点E.当AP⊥BD时，求出t的值；
2. （2）如图2，连接AN、MD交于点F.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明S_△_ADF＝S_△_CDF.
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