上海市普陀区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·普陀期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·普陀期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·普陀期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·普陀期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无实数根

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5. (2021八上·普陀期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B . 三角形的一个外角大于三角形的每一个内角 C . 同一平面内，两条直线的位置关系只有垂直和平行 D . 面积相等的两个三角形全等

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6. (2021八上·普陀期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，边AC、AB上的高BD、CE相交于点O，那么图中全等的三角形有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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二、填空题

7. (2021八上·普陀期中) 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. (2022·富川模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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9. (2021八上·普陀期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2021八上·普陀期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是．（只需填一个）

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11. (2021八上·普陀期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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12. (2021八上·普陀期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·普陀期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·普陀期中) 某超市一月份的营业额为 $\text{[math]}$ 元，已知第一季度的营业额共 $\text{[math]}$ 万元，如果每月营业额的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为．

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15. (2022七下·邹城期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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16. (2023八上·上海市期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=．

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17. (2021八上·普陀期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上的点A'处，点C落在点C'处，那么∠BCC'＝度．

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三、解答题

18. (2024八上·徐汇期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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19. (2021八上·普陀期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·普陀期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·普陀期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·普陀期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021八上·普陀期中) 某小区要对一块长20米，宽8米的长方形空地ABCD进行绿化工程改建．设计方案如图所示，阴影部分为两块形状大小完全相同的长方形绿地，它们的面积之和为56平方米，长方形ABCD内空白部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

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24. (2021八上·普陀期中) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．

求证：
1. （1） AE⊥BE；
2. （2） E是线段CD的中点．
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25. (2021八上·普陀期中) △ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是边BC上的一点，BE⊥AD交AD的延长线于点E，联结CE．
1. （1）如图，AD平分∠CAB，CF⊥CE交AD于点F，
  
  ①求证：AF=BE；
  
  ②直接写出∠BCE的度数，∠BCE= ▲ °；
2. （2）如图，CM//BE交AD于点M，探究AM、ME与BE之间的数量关系： ▲ ，并证明．
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