安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二上学期数学10月...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：248 类型：月考试卷

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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2. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数m的值为（）

A . 2 B . -3 C . 3 D . -12

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3. 圆心为点 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . -3或5 D . 3或-9

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 2或1 D . 2或-1

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6. 若圆 $\text{[math]}$ 过坐标原点，则实数m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 2或1 D . －2或－1

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7. 已知点P是圆 $\text{[math]}$ 上一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的公共弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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10. 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，圆心为点C. 点 $\text{[math]}$ 为直线l上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知圆 $\text{[math]}$ 和两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆C上存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为.

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为.

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15. 若圆 $\text{[math]}$ 上恰有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是1，则实数m的值为.

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16. 有平面点集D和实数集R ，若按照某对应法则f ，使得D中每一点 $\text{[math]}$ 都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数，且称D为f的定义域，P对应的值z为f在点P的函数值，记作 $\text{[math]}$ .若二元函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二元函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为60°.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为4，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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18. 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）若直线l与圆C相切，求直线l的方程.
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19. 已知点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经直线 $\text{[math]}$ 反射后，通过点 $\text{[math]}$ ，求反射光线所在的直线方程.
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20. 已知圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）设点A在圆C上运动，点 $\text{[math]}$ ，且点M满足 $\text{[math]}$ ，求点M的轨迹方程.
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21. 已知圆C过原点，圆心C是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点.
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）若圆C与y轴交于A､B两点（A在B上方），直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于M､N两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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22. 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）设E､F分别是圆M ，圆C上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A ， B ，且直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补.O为坐标原点，试判断直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否平行？请说明理由.
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