浙江省杭州市下城区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：113 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023八上·绍兴期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3cm，2cm，1cm B . 3cm，4cm，5cm C . 5cm，12cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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2. (2021八上·下城期中) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . 1+a＞1+b C . ﹣3a＞﹣3b D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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3. (2021八上·杭州期中) 等腰三角形的周长为9，一边长为4，则腰长为（　　）

A . 5 B . 4 C . 2.5 D . 2.5或4

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4. (2023七上·烟台期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . AB=4，BC=3，∠A=30° C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . ∠C=90°，AB=6

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5. (2021八上·下城期中) 不等式2x﹣6≤0的非负整数解的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023八上·杭州期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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7. (2021八上·下城期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB＝10，AC＝6，则△ACD的周长为（）

A . 16 B . 14 C . 20 D . 18

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8. (2021八上·下城期中) 下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021八上·下城期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD＝DB.若∠B＝20°，则∠DFE等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2021八上·下城期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.下列结论：①DF＝DN；③AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD＝45°，其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·叙州期末) 请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：

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12. (2021八上·下城期中) 如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 .

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13. (2021八上·下城期中) 已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．

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14. (2021八上·下城期中) 如图，∠ABC的平分线BF与△ABC的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，CE＝5cm，则DE的长为 .

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15. (2021八上·下城期中) 已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是.

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16. (2021八上·下城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为直线AB上一动点，当BD＝时，△ADC为等腰三角形.

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三、简答题（66分）

17. (2021八上·下城期中) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
1. （1） 7x﹣2≤9x+2；
2. （2） 1 $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·下城期中) 如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm².
1. （1）求出AB边的长；
2. （2）你能求出∠C的度数吗？请试一试.
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19. (2021八上·下城期中) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形.
2. （2）若AB＝13，BC＝10，求DE的长.
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20. (2021八上·下城期中) 某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”

乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”

若全票价是1200元，则：
1. （1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是 1200+600x 元；参加乙旅行社的费用是元.
2. （2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
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21. (2021八上·下城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD ．
1. （1）若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形；
2. （2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．
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22. (2021八上·下城期中) 如图，等腰直角三角尺△ABC与30°三角尺△ABD斜边AB重合，O为AB的中点，连接DC.
1. （1）判断△OCD的形状；
2. （2）求∠COD的度数；
3. （3）若CO＝2，求△OCD的面积.
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23. (2021八上·下城期中) 在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.
1. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；
2. （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β.
  ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  
  ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
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