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浙江省温岭市实验学校2021-2022学年八年级上学期四科联...
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更新时间:2022-01-09
浏览次数:254
类型:竞赛测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省温岭市实验学校2021-2022学年八年级上学期四科联...
更新时间:2022-01-09
浏览次数:254
类型:竞赛测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共10题,每题5分,共50分)
1.
(2021八上·温岭竞赛)
若点M(a+3,2a﹣4)在y轴上,则点M的坐标为( )
A .
(0,﹣10)
B .
(5,0)
C .
(10,0)
D .
(0,5)
答案解析
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+ 选题
2.
(2021八上·温岭竞赛)
下列不等式变形中,一定正确的是( )
A .
若ac>bc,则a>b
B .
若a>b,则ac
2
>bc
2
C .
若ac
2
>bc
2
, 则a>b
D .
若a>0,b>0,且
,则a>b
答案解析
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+ 选题
3.
(2021八上·温岭竞赛)
△DEF是由△ABC平移得到的,点A(﹣1,﹣4)的对应点为D(1,﹣1),则点B(1,1)的对应点E,点C(﹣1,4)的对应点F的坐标分别为( )
A .
(2,2),(3,4)
B .
(3,4),(1,7)
C .
(﹣2,2),(1,7)
D .
(3,4),(2,﹣2)
答案解析
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+ 选题
4.
(2021八上·温岭竞赛)
如图所示,a//b,则下列式子中,值为180°的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2021八上·温岭竞赛)
如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为( )
A .
50°
B .
55°
C .
70°
D .
80°
答案解析
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+ 选题
6.
(2021八上·温岭竞赛)
某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是( )
A .
5折
B .
5.5折
C .
6折
D .
6.5折
答案解析
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+ 选题
7.
(2021八上·温岭竞赛)
设P
1
、P
2
、P
3
、P
4
是不等于零的有理数,q
1
、q
2
、q
3
、q
4
是无理数,则下列四个数①
,②(P
2
+q
2
)
2
, ③(P
3
+q
3
)q
3
, ④P
4
(P
4
+q
4
)中必为无理数的有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
答案解析
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+ 选题
8.
(2021八上·温岭竞赛)
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品.若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需31元;若购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需42元.现购铅笔,练习本,圆珠笔各1个,共需( )
A .
12元
B .
10.5元
C .
9.5元
D .
9元
答案解析
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+ 选题
9.
(2021八上·温岭竞赛)
当三角形中一个内角β是另外一个内角α的2倍时,我们称此三角形为“友好三角形”,内角β为友好角。如果一个"友好三角形"中有一个内角为54°,那么这个“友好三角形的”友好角β的度数为( )
A .
108°或27°
B .
108°或54°
C .
27°或54°或108°
D .
54°或84°或108°
答案解析
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+ 选题
10.
(2021八上·温岭竞赛)
五条长度均为整数厘米的线段:a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
, 满足a
1
<a
2
<a
3
<a
4
<a
5
, 其中a
1
=1厘米,a
5
=9厘米,且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形,则a
3
=( )
A .
3厘米
B .
4厘米
C .
3或4厘米
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每题5分,共40分)
11.
(2021八上·温岭竞赛)
如图,在△ABC中,D为BC上的中点,E为AC上的中点,BE与AD相交于点F,△ABD的面积为2,则△AEF的面积为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021八上·温岭竞赛)
设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则
=
答案解析
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+ 选题
13.
(2021八上·温岭竞赛)
若不等式组
恰有四个整数解,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021八上·温岭竞赛)
已知实数则代数式
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021八上·温岭竞赛)
方程组
共有
组解。
答案解析
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+ 选题
16.
(2021八上·温岭竞赛)
在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:对于点P(x,y),若点Q为(2﹣x,y﹣1),则称点Q为点P的“映射点”例如:点(﹣2,5)的“映射点”为(4,4).已知点A的坐标是(2,1),点A的“映射点”为点A
1
, 点A
1
的“映射点”为点A
2
, 点A
2
的“映射点”为点A
3
…,点A
2020
的“映射点”为点A
2021
, 则点A
2021
的坐标是
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021八上·温岭竞赛)
已知方程组
的解是
则关于x,y的方程组
的解为
。
答案解析
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+ 选题
18.
(2021八上·温岭竞赛)
某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开5个检票口需30分钟,同时开6个检票口需20分钟.如果要使队伍10分钟消失,则需要打开
个检票口。
答案解析
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+ 选题
三、解答题(第19题14分,第20题16分,第21题16分,第22题14分,共60分)
19.
(2021八上·温岭竞赛)
我们可以把百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c的三位正整数M写成
的形式,即M=
。如果三位正整数
满足a>b>0,那么称这三位正整数
为"凹数",例如313、989都是凹数,而333、373都不是凹数:
(1) 如果凹数
的个位上的数字是凹数
的个位上的数字的4倍,且b>5,请求出所有的凹数
的和;
(2) 如果凹数A满足f(A)
-31a-3b,其中A=
,那么f(A)叫做凹数A的“开心数”,现已知凹数A的开心数是一个正整数的平方,求这个凹数A.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021八上·温岭竞赛)
如图1,已知a//b,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且ADBC于E.
(1) 求证:∠ABC+∠ADC=90°;
(2) 如图2,BF平分∠ABC交AD于点F,DG平分∠ADC交BC于点G,求∠AFB+∠CGD的度数;
(3) 如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为∠IPB的角平分线上一点,且∠NCD=
∠BCN,请直接写出∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021八上·温岭竞赛)
如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注1、2的正方形边长分别为x、y,请你计算:
(1) 第3个正方形的边长=
;第5个正方形的边长=
;第10个正方形的边长=
.(用含x、y的代数式表示)
(2) 当x=2时,第9个正方形的面积=
.
(3) 当x、y均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022七下·张北期末)
已知a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
, a
6
, a
7
是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a
1
的最大值.
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