山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·临淄期中) 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　）

A . a³+2a²+a＝a（a+1）² B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . x⁴﹣1＝（x²+1）（x²﹣1） D . ax²﹣abx+a＝a（x²﹣bx）+a

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2. (2023八上·东平月考) 下列各式中，没有公因式的是（）

A . 3x﹣2与6x²﹣4x B . ab﹣ac与ab﹣bc C . 2（a﹣b）²与3（b﹣a）³ D . mx﹣my与ny﹣nx

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3. (2024七下·桂林月考) 当n为自然数时，（n+1）²﹣（n﹣3）²一定能（）

A . 被5整除 B . 被6整除 C . 被7整除 D . 被8整除

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4. (2021八上·临淄期中) 在式子 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2021八上·临淄期中) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·临淄期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 48 B . 24 C . -48 D . ±48

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7. (2023八上·双流月考) 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）

A . 34 B . 35 C . 36 D . 40

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8. (2021八上·临淄期中) 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

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9. (2024九下·青岛模拟) 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（　　）

A . 甲、乙的众数相同 B . 甲、乙的中位数相同 C . 甲的平均数小于乙的平均数 D . 甲的方差小于乙的方差

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10. (2022九下·鄄城期中) 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 中位数是 $\text{[math]}$ B . 众数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 4日至5日最高气温下降幅度较大

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11. (2021八上·临淄期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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12. (2024八下·蒸湘期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023九下·东莞模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·玉山期末) $\text{[math]}$ 分式的值等于0，则x＝．

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15. (2021八上·临淄期中) 分式 $\text{[math]}$ ，的最简公分母是

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16. (2021八上·临淄期中) 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

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17. (2021八上·东平月考) a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a²+b²﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为．

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三、解答题

18. (2021八上·临淄期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2021八上·临淄期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．
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20. (2021八上·东平月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·临淄期中) 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七，八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$\text{[math]}$	9
众数	8	$\text{[math]}$
优秀率	45%	55%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

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22. (2021八上·临淄期中) 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
2. （2）求小聪成绩的方差．
3. （3）现求得小明成绩的方差为 $\text{[math]}$ （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
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23. (2023八上·潮南期末) 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
1. （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
2. （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
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24. (2021八上·临淄期中) 拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）则图③可以解释为等式：．
2. （2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a²+7ab+2b² ，并通过拼图对多项式3a²+7ab+2b²因式分解：3a²+7ab+2b²＝ ▲ ．（拼图图形画在方框内）
3. （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），结合图案，指出以下关系式：
  ①xy＝ $\text{[math]}$ ；②x+y＝m；③x²﹣y²＝m•n；④x²+y²＝ $\text{[math]}$ 其中正确的关系式为．
4. （4）试着用剪拼图形的方法由几何图形的面积来证明：a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）．
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