上海市杨浦区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2021-12-17 浏览次数：139 类型：期中考试

一、填空题

1. (2021七上·榕江期中) 用代数式表示：比 $\text{[math]}$ 的2倍小3的数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七上·杨浦期中) 把多项式x³＋y³﹣5x²y＋3xy²按字母y降幂排列．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024七上·重庆市期末) 在2x²y、﹣2xy²、﹣3x²y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021七上·杨浦期中) 如果整式M与整式x²﹣2x的和为3x²＋x﹣4，那么整式M＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021七上·杨浦期中) 计算：（a﹣b）²（b﹣a）³＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021七上·杨浦期中) 计算：4x（y﹣x）＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七上·杨浦期中) 计算：（x²﹣3）（x²＋5）＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：3x²y﹣12xy²＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：1﹣9x²=．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：x²﹣7xy﹣18y²＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021七上·杨浦期中) 计算：－3²⁰²¹×（－ $\text{[math]}$ ）²⁰²⁰=．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021七上·杨浦期中) 已知x^m＝2，xⁿ＝5，则x^2m^＋n＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021七上·杨浦期中) 已知a+b=4，ab=2，则a²+b²=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022七上·嘉定期中) 由多项式与多项式相乘的法则可知：
即：（a＋b）（a²﹣ab＋b²）＝a³﹣a²b＋ab²＋a²b﹣ab²＋b³＝a³＋b³

即：（a＋b）（a²﹣ab＋b²）＝a³＋b³①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．

同理，（a﹣b）（a²＋ab＋b²）＝a³﹣b³②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．

请利用公式分解因式：﹣64x³＋y³＝．

答案解析收藏纠错 + 选题

二、单选题

15. (2021七上·杨浦期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 整式2x＋1是二次二项式 B . 0是单项式 C . $\text{[math]}$ 不是整式 D . 单项式﹣ $\text{[math]}$ x²y的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3次

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021七上·杨浦期中) 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021七上·杨浦期中) 将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021七上·杨浦期中) 若 $\text{[math]}$ 分解因式时有一个因式是 $\text{[math]}$ 则另一个因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2021七上·杨浦期中) 计算：（x﹣2）（x＋2）﹣6x（x﹣3）＋5x²

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021七上·杨浦期中) 计算：﹣ $\text{[math]}$ a²b• $\text{[math]}$ a²b³•（﹣ $\text{[math]}$ a²b²）²

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021七上·杨浦期中) 利用乘法公式计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021七上·杨浦期中) （a﹣2b＋c）（a＋2b﹣c）．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：（a²﹣a）²＋2（a²﹣a）﹣8

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：2ax⁴﹣16ax²＋32a．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2022七上·嘉定期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021七上·杨浦期中) 2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？

答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2021七上·杨浦期中) 如图为2021年11月的日历：
1. （1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
  ①设中间的一个数为a，则另外的两个数为，；
  
  ②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期．
2. （2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b²﹣1的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2021七上·杨浦期中) 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
1. （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为（用含a、b的代数式表示）；
2. （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
答案解析收藏纠错 + 选题