当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /七年级上册 /第4章 一元一次方程 /4.3 用一元一次方程解决问题
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苏科版数学七年级上册4.3.6 一元一次方程的应用—方案选择...

更新时间:2021-12-09 浏览次数:146 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2019七上·合肥月考) “欢乐购”元旦促销活动即将到来,小芳的妈妈计划花费1000元,全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件,则可供小芳妈妈选择的购买方案有(   )
    A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种
  • 2. 杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查,每张汽车票原价是50元。甲车主说:乘我的车,全部8折优惠;乙车主说;乘我的车,学生9折优惠,老师不要票.杨老师计算了一下,发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为(    )
    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
  • 3. (2019七上·崇川月考) 小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游,甲旅行社说:“如果父母买全票,小孩可半价优惠”:乙旅行社说:“全部按全票价的 8 折优惠”, 若全票价为1200元,则小明应选择哪家旅行社(   )
    A . 选择甲 B . 选择乙 C . 选择甲、乙都一样 D . 无法确定
  • 4. (2021七上·唐山月考) 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(      )
    A . B . C . D . 三家都一样
  • 5. (2020七上·包河期末) 某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:

    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠;小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款(    )元

    A . 284 B . 308 C . 312 D . 320
二、填空题
  • 6. 某学校要买精美笔记本(大于10本)用作奖品,可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本10元,甲商店的优惠条件是:购买10本以上,前面10本按标价出售,从第11本开始按标价的七折出售;乙商店的优惠条件是:从第一本起都按标价的八折出售.

    (1)若要购买20本,到 商店买更省钱.

    (2)学校现准备用296元钱买此种奖品,最多可买 本.

    (3)买 本时,到两家商店购买付款相等?

  • 7. (2018七上·大石桥期末) 某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表:

    品牌

    月租费

    本地话费(元/分钟)

    长途话费(元/分钟)

    全球通

    13元

    0.35

    0.15

    神州行

    0元

    0.60

    0.30

    如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍,且每月总通话时间在65—70分钟之间,那么他选择较为省钱(填“全球通”或“神州行”)

  • 8. (2017七上·临海期末) 在甲、乙两家复印店打印文件,收费标准如下表所示:打印张,两家复印店收费相同.

    甲复印店

    乙复印店

    不超过20张(包括20张)

    0.5元/张

    0.4元/张

    超过20张的部分

    0.35元/张

  • 9. (2020七上·海淀期末) 小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台,现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机,它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动,促销方案如表2所示.

    表2:商场促销方案

    ①所有商品均享受8折优惠.

    ②所有洗衣机均可享受节能减排补贴,补贴标准为:在折后价的基础t.

    再减免13%。

    ③若同时购买同品牌洗 衣机和烘干机,额外可享受“满两件减400元"

    则选择品种的洗衣机和品种的烘干机支付总费用最低,支付总费用最低为元.

  • 10. (2021七上·庐阳月考) 某服装店推出如下优惠方案:

    ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠;

    ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折;

    ⑶一次性购物超过300元一律8折.

    小李两次购物分别付款85元,252元,如果他一次性购买以上两次相同的商品,他应付款元.

三、解答题
  • 11. (2020七上·余干期末) 进入冬季后,某健身房推出两种健身付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人冬季使用,凭证健身每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次健身付费9元.若王强计划今年冬季健身的总费用为270元,选择哪种付费方式,他健身的次数比较多?请应用方程解决问题.
  • 12. (2021七下·白云期末) 某年级一位老师带部分学生去旅游,甲旅行社说:“如果这位老师买全票,则其余学生可享受五折优惠.”乙旅行社说:“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠.”
    1. (1) 学生多少人时,甲、乙两家旅行社收费一样多?
    2. (2) 根据学生人数讨论哪一旅行社更合算.
  • 13. (2020七上·霍林郭勒期末) 某牛奶加工场现有鲜奶9吨,若直接在市场上销售,每吨可获利500元;制成酸奶销售,每吨获利1200元;制成奶片销售,每吨获利2000元.该加工场生产能力是:若制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.有两种方案:

    方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜奶;

    方案二:一部分制成奶片,其余制成酸奶销售无论哪种方案,都要在4天内完成,选哪一种方案好?为什么?

  • 14. (2021七上·玉山期末) 某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:

    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;

    ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;

    ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠;

    小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款多少元?

  • 15. (2021七上·哈尔滨月考) 某果蔬基地现有草莓18吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润500元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1200元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案。方案一,尽可能多的精加工,其余的草莓直接销售;方案二:将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?为什么?
  • 16. (2021七下·滦南期末) 随着一代人的老去,社会消费结构也将改变,新生代年轻人正在不断抬升消费倾向.他们追求住房、交通通信、教育、文娱,尤其是网游、运动等服务消费和新型消费,必将使消费结构出现新的变化.比如:年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求,因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件.已知一青年欲租用一辆汽车,现有甲、乙两家出租公司,甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元;乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外,汽车每行驶1km,租车人需再付0.10元汽车磨损费.那么这个年轻人怎样租车比较合算?
  • 17. (2021七上·五华期末) 某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;若制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是,如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案:

    方案一:将鲜奶全部制成酸奶销售;

    方案二:尽可能地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;

    方案三:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.

    你认为选择哪种方案获利最多?

  • 18. (2019七上·淮北期中) 某纺织厂收购某种特色棉花,若直接转卖这种特色棉花,则每吨可获得的利润为500元.若经过 级加工再转卖,则每吨可获得的利润为1000元;若经过 级加工再转卖,则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行 级加工,每天可加工16吨;进行 级加工,每天可加工6吨,且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花,决定15天内加工完,且有如下三种可行方案:

    方案一:将所收购的特色棉花直接转卖.

    方案二:将尽可能多的特色棉花进行 级加工,余下的部分直接转卖.

    方案三:一部分进行 级加工,另一部分进行 级加工,恰好15天完成.

    若你是该纺织厂负责人,想要获利最多,你决定使用哪套方案?请说明理由.

  • 19. (2021七上·民勤期末) 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工.方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

    你认为哪种方案获利最多?为什么?

  • 20. (2023七上·沾益月考) 列方程式应用题.

    天河食品公司收购了200吨新鲜柿子,保质期15天,该公司有两种加工技术,一种是加工为普通柿饼,另一种是加工为特级霜降柿饼,也可以不需加工直接销售.相关信息见表:

    品种

    每天可加工数量(吨)

    每吨获利(元)

    新鲜柿子

    不需加工

    1000元

    普通柿饼

    16吨

    5000元

    特级霜降柿饼

    8吨

    8000元

    由于生产条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为此公司研制了两种可行方案:

    方案1:尽可能多地生产为特级霜降柿饼,没来得及加工的新鲜柿子,在市场上直接销售;

    方案2:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼,再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,恰好15天完成.

    请问:哪种方案获利更多?获利多少元?

  • 21. (2017七上·深圳期中) 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T 恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(30>x).
    1. (1) 若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T 恤需付款元(用含 x 的式子表示);
    2. (2) 若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
    3. (3) 若两种优惠方案可同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.
  • 22. (2021七下·郾城期末) “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.

    甲超市方案:购买该种粽子超过200元后,超出200元的部分按95%收费;

    乙超市方案:购买该种粽子超过300元后,超出300元的部分按90%收费.

    设某位顾客购买了x元的该种粽子.

    1. (1) 补充表格,填写在“横线”上:

      x

      (单位:元)

      实际在甲超市的花费

      (单位:元)

      实际在乙超市的花费

      (单位:元)

      0<x≤200

      x

      x

      200<x≤300

      x

      x>300

    2. (2) 列式计算说明,如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元,那么到哪家超市花费更少?
  • 23. (2021七上·北海期末) 在“清洁乡村”活动中,某村长提出了两种购买垃圾桶方案.

    方案一:买分类垃圾桶,需要费用4000元,以后每月的垃圾处理费用300元;

    方案二:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用600元.

    设交费时间为 个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为 元,方案二的购买费和垃圾处理费共为 元.

    1. (1) 分别用 表示
    2. (2) 若交费时间为1年,哪种方案更省钱?并说明理由.
    3. (3) 在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下,哪种方案更省钱?
  • 24. (2020七上·绥中期末) 公园门票价格规定如下表:

    购票张数

    100张以上

    每张票的价格

    13元

    11元

    9元

    某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:

    1. (1) 两班各有多少学生?
    2. (2) 如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
    3. (3) 如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
  • 25. (2020七上·大连期末) 下表是中国移动两种“ G套餐”计费方式(月租费固定收,主叫不超过主叫时间,流量不超上网流量不再收费,主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)

    月租费

    (元)

    主叫通话

    (分钟)

    上网流量

    (G)

    接听

    主叫超时部分

    (元/分钟)

    超出流量部分

    (元/G)

    方式一

    38

    200

    3

    免费

    0.15

    10

    方式二

    60

    300

    5

    免费

    0.10

    8

    1. (1) 若某月小张主叫通话时间为260分钟,上网流量为4G,则他按方式一计费需元,按方式二计费需元;
    2. (2) 若某月小张按方式二计费需78元,主叫通话时间为320分钟,则小张该月上网流量为多少G?
    3. (3) 若某月小张上网流量为 G,是否存在某主叫通话时间t(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2021七下·乐清期末) 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献,乐清某超市购进A、B型两种大米销售,其中两种大米的进价、售价如下表:

    类型

    进价(元/袋)

    售价(元/袋)

    A型大米

    20

    30

    B型大米

    30

    45

    1. (1) 该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋,进货款恰好为2200元,

      ①求这两种大米各购进多少袋?

      ②据6月份的销售统计,两种大米的销售总额为1200元,求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元?

    2. (2) 为刺激销量,超市决定在进货款仍为2200元的情况下,7月份增加购进C型大米作为赠品,进价为每袋10元,并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米,买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案,若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案,此时购进3种大米各多少袋?

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