一、选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分。
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1.
已知点P在半径为8的⊙O外,则( )
A . OP>8
B . OP=8
C . OP<8
D . OP≠8
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A . (1,﹣3)
B . (1,3)
C . (﹣1,3)
D . (﹣1,﹣3)
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3.
掷一枚硬币三次,两次正面向上一次反面向上,则第四次掷正面向上的概率为( )
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4.
如图,点A,B,C在圆O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 55°
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5.
下列命题正确的是( )
A . 三个点确定一个圆
B . 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
C . 同弧或等弧所对的圆周角相等
D . 圆内接平行四边形一定是正方形
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6.
从一副去掉2张王牌的扑克牌中,任抽1张牌,抽出的牌是红桃的概率是( )
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7.
已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),则下列命题中正确的是( )
A . 若a=1,函数图象经过点(﹣1,1)
B . 若a=﹣2,函数图象与x轴交于两点
C . 若a<0,函数图象的顶点在x轴下方
D . 若a>0且x≥1,则y随x增大而减小
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8.
如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD于点E,连接CO,AD.若∠BAD=20°,则( )
A . AD=2OB
B . CE=EO
C . ∠OCE=40°
D . ∠BOC=2∠BAD
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9.
如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
A . DE=EB
B . DE=EB
C . DE=DO
D . DE=OB
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10.
无论m取任何实数,抛物线y=ax2+2max+am2+m(a≠0)的顶点都( )
A . 在y=x直线上
B . 在y=﹣x直线上
C . 在x轴上
D . 在y轴上
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分。
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11.
(2017九上·莘县期末)
在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是
.
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12.
将抛物线y=x2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为
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13.
如图,圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB的度数是为
.
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15.
如图,已知一条排水管的截面圆半径OB=10dm,水面宽AB是16dm,则截面水深CD是
dm.
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16.
已知二次函数y1=x2﹣2x+b的图象过点(﹣2,5),另有直线y2=5,则符合条件y1>y2的x的范围是.
三、解答题:本题有7个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1),(2,1),将△BOC绕点O逆时针旋转90度,得到△B
1OC
1 , 画出△B
1OC
1 , 并写出B、C两点的对应点B
1、C
1的坐标,
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18.
已知二次函数y=x2+px+q的图象经过A(0,1),B(2,1)两点.
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(2)
试判断点P(﹣1,2)是否在此函数图象上.
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19.
如图,在△ABC中,AC=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F.
求证: .
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20.
一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个,它们除颜色外都相同,其中红球有22个,且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125.
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(2)
现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到
,问取出了多少个黑球?
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(2)
当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
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22.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
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(1)
当降价销售时,求销售单价为多少元时,每天的销售利润为2500元.
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(2)
直接写出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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23.
已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0).
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(2)
抛物线与x轴另一交点为点B,与y轴交于点C,平行于x轴的直线l与抛物线交于点P(x
1 , y
1),Q(x
2 , y
2),与直线BC交于点N(x
3 , y
3).
①求直线BC的解析式.
②若x3<x1<x2 , 结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.