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“四省八校”2021-2022学年高三上学期理数期中质量检测...
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更新时间:2021-12-14
浏览次数:58
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
“四省八校”2021-2022学年高三上学期理数期中质量检测...
更新时间:2021-12-14
浏览次数:58
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知命题
:设
为实数,
,
;,命题
:
,
为实数,若
,则
,则下列命题为真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 函数
(
且
),设甲:
在
上递减,乙:
,则甲是乙的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A .
1
B .
-1
C .
D .
-
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5. 已知实数
,
满足
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 若
、
是方程
的两个不相等的实数根,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 数列
满足
对任意
,
恒成立,且
为常数,若
是
的前
项和,且
,
,则
( )
A .
150
B .
160
C .
170
D .
180
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8. 已知
(
),将
图象上的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变时),得到
的图象.
的部分图象如图所示(
、
分别为函数的最高点和最低点):其中
,则
( )
A .
B .
C .
π
D .
2π
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9. 若倾斜角为锐角的直线
与圆
交于
、
两点,当三角形
的面积最大时,直线
的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10. 过双曲线
(
,
)的右焦点
作双曲线渐近线的垂线段
,垂足为
,线段
与双曲线交于点
,且满足
,则双曲线离心率
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11. 若
且
,则下列选项中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
12. 已知实数
,
,
满足
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13. 已知
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14. 已知向量
,
,若
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15. 已知函数
在区间
上有定义,如果对于任意的
、
,都有
,则称
为上凸函数,若
为上凸函数,则
(
为任意大于
的正整数),①
在
上为上凸函数;②在
中,
;③
为上凸函数;④
(
,
).上述四个命题为真命题的为
.
答案解析
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+ 选题
16. 过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
两点,则
的中点到抛物线准线的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17. 1.已知
,
,
分别是
的内角
,
,
所对的边,
,再从下面条件①与②中任选1个作为已知条件,完成以下问题.
(1) 证明:
为锐角三角形;
(2) 若
,
为
的内角平分线,且与
边交于
,求
的长.
①
;②
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 设数列
的前
项和为
,且
,
,数列
满足
,点
在直线
上,
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求数列
的前
项和.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 在直角坐标系
中,椭圆
(
)的左右焦点分别为
和
,若
为椭圆上动点,直线
与椭圆交于另一点
,若三角形
的周长为为8,且点
在椭圆上.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 设直线
、
与直线
分别交于点
、
,记直线
和直线
的斜率分别为
和
,若
,试求直线
的斜率.
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 若存在区间
,使得
的值域为
,求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
21. 已知函数
.
(1) 证明:
(2) 若对任意
都有
,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
22. 在直角坐标系
以中,直线
:
,圆
的参数方程为
,
为参数,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求直线
和圆
的极坐标方程;
(2) 若直线
的极坐标方程为
(
),设
,
与圆
的公共点分别为
,
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
23. 设函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 设
,
是两正实数,若函数
的最小值为
,且
.求证:
.
答案解析
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+ 选题
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