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初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题专项复习（普通...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：170 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·龙沙期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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2. (2021·宿迁) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021·普陀模拟) 如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·龙凤期中) 实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac≥0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

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6. (2021·越城模拟) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的实数根，则直线 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九下·吴中开学考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是（2，1） D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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8. (2024九上·开州月考) 如表是二次函数y＝ax²+bx+c的几组对应值：

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y＝ax²+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

根据表中数据判断，方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

A . 6＜x＜6.17 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

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9. (2021·巴南模拟) 从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（）.

A . 7 B . 5 C . -1 D . -5

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10. 下列图中阴影部分面积与算式|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）²+2^﹣1的结果相同的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九上·湘桥期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九下·绍兴月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c.

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13. (2021九上·朝阳期末) 如图抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②a﹣b+c＜0；③b+2a＝0；④当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²+bx+c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

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14. (2021九上·集宁期中) 若函数y＝（m﹣1）x²﹣6x $\text{[math]}$ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

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15. (2021九上·北仑期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴相交于 $\text{[math]}$ 三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

16. (2021九上·赣州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2021九上·大兴期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在网格中，画出该函数的图象．
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18. (2020九上·桐城期末) 求二次函数y＝x²－5x＋6与坐标轴的交点坐标及函数的最小值．

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