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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根

更新时间：2021-12-20 浏览次数：89 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八上·寿阳期中) 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A . 3 B . 2 C . 3和﹣3 D . 2和﹣2

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3. (2023八上·青羊期中) 下列实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，|﹣3|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022·烟台模拟) $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. (2021八上·章丘期中) 已知实数3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·牡丹期中) 在3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001…（相邻两个1之间增加1个0）这些数中，无理数的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2021八上·牡丹期中) 下列说法错误的是（）

A . 27的立方根是3 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . 平方根等于它本身的数只有0 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是a

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8. (2021八上·卢龙期中) 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（　　）

A . 5分 B . 10分 C . 15分 D . 20分

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9. (2024七下·玉溪期中) 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021八上·达州期中) 下列各选项中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·即墨期中) 如果一个正数的两个平方根是2a＋1和4﹣3a ，那么这个正数是．

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12. (2024七下·潮阳期末) 若x³＝64，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021八上·章丘期中) 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

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14. (2021八上·涟水月考) 已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝．

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15. (2024七下·呼伦贝尔期中) 若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

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16. (2021八上·正定期中) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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三、解答题

17. (2021八上·江阴期中) 若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

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18. (2021八上·秦都月考) 已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

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19. (2021八上·秦都月考) 已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. (2021八上·秦都月考) 已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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四、综合题

21. (2022七下·淮北月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知x的算数平方根为3，求a的值；
2. （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
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22. (2021八上·秦都月考) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
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23. (2021八上·滕州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的算术平方根为3，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不同的平方根，求这个数．
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24. (2021八上·运城月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数的平方根．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个数的平方根．
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25. (2021七下·靖宇期末) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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