安徽省巢湖市第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·巢湖月考) 若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a＞0 D . a＞3

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2. (2021九上·巢湖月考) 下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·巢湖月考) 已知直角三角形的两条直角边的长是方程x²﹣7x+12＝0的两根，则这个直角三角形外接圆的半径（）

A . 7 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. (2021九上·巢湖月考) 用配方法解方程x²﹣8x＋3＝0时，原方程应变形为（）

A . （x﹣4）²＝13 B . （x﹣4）²＝3 C . （x＋4）²＝13 D . （x＋4）²＝3

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5. (2021九上·巢湖月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·巢湖月考) 制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，设平均每次降低成本的百分率为x ，根据题意列方程得（）

A . 300（1﹣2x）＝192 B . 300（1﹣x）²＝192 C . 300（1＋2x）＝192 D . 300（1＋x）²＝192

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7. (2024八下·卢龙期末) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·巢湖月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . 6 D . 4

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9. (2021九上·巢湖月考) 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB，则∠BAC＝（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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10. (2021九上·巢湖月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程ax²+bx+c=0的两个根是 $\text{[math]}$ ，x₂=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 5个

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二、填空题

11. (2021九上·巢湖月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是：点D在．（填：圆上或圆外或圆内）

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12. (2021九上·巢湖月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D＝．

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13. (2021九上·巢湖月考) 如图，圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为．

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14. (2021九上·巢湖月考) 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为．

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三、解答题

15. (2021九上·巢湖月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·巢湖月考) 已知：二次函数y＝x²﹣2x﹣3．将y＝x²﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）²+k的形式，并求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

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17. (2021九上·巢湖月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

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18. (2021九上·巢湖月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

⑴将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°可以得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂并直接写出弧AA₂的长度．

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19. (2021九上·巢湖月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，BD是 $\text{[math]}$ ABC的角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若CE＝2，CD＝4，求半径的长．
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20. (2021九上·巢湖月考) 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
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21. (2021九上·巢湖月考) 已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

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22. (2021九上·南昌期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D．
1. （1）求证：OD $\text{[math]}$ AC．
2. （2）若DE＝2，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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23. (2021九上·巢湖月考) 如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
1. （1）点A的坐标为，点C的坐标为；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标．
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