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浙江省9 1高中联盟2021-2022学年高三上学期数学期中...
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更新时间:2021-12-21
浏览次数:48
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省9 1高中联盟2021-2022学年高三上学期数学期中...
更新时间:2021-12-21
浏览次数:48
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 复数
(
为虚数单位)在复平面内所对应的点在直线
上,则
( )
A .
B .
2
C .
D .
10
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 一个正棱柱的正视图和俯视图如图所示(单位:
),则该三棱柱侧视图的面积(单位:
)是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 函数
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 在
中,“角
为锐角”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 若
为平面区域
内任意一点,则点
到平面区域
的边界的距离之和最大值是( )
A .
1
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 用数字1、2、3组成五位数,且数字1、2、3至少都出现一次,这样的五位数共有( )个
A .
120
B .
150
C .
210
D .
240
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知双曲线
的左右焦点分别为
, 过
的直线
交双曲线的右支于
两点.点
满足
, 且
. 若
, 则双曲线
的离心率是( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 设函数
, 若
,
,
, 且
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 已知数列
满足
, 记数列
前
项和为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11. 直线
过定点
,直线
, 若
, 则
=
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 袋中装有大小相同的2个红球和1个黄球,小明无放回地连续摸取2次,每次从中摸取1个.记摸到红球的个数为
, 则
,
答案解析
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纠错
+ 选题
13. 已知
且
, 数列
的通项满足
, 则
,记
的前
项和为
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知
, 内角
、
、
所对的边分别是
、
、
,
,
的角平分线交
于点
. 若
, 则
,
的取值范围是
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.现有阳马
,
底面
, 底面
为正方形,且
, 则异面直线
与
所成角的大小为
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 若
为奇函数,则
答案解析
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纠错
+ 选题
17. 已知平面向量
满足:
, 当
与
所成角
最大时,则
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
18. 已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2) 若
, 求函数
的值域.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 在
中,
,
、
分别为
、
的中点,将
沿着直线
翻折,得到多面体
. 若二面角
大小为
,
为
中点.
(1) 求证:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 已知数列
是公差大于0的等差数列,其前
项和为
, 且
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
, 其前
项和为
, 则是否存在正整数
, 使得
成等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21. 已知
是抛物线
的焦点,点
是抛物线上横坐标为2的点,且
.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 设直线
交抛物线
于
两点,若
, 且弦
的中点在圆
上,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
.
(1) 求函数
的最小值;
(2) 若
有三个零点
,
①求
的取值范围;
②求证:
.
答案解析
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+ 选题
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