山东省临沂市郯城县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·衡阳期中) 一元二次方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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2. (2021九上·兰山期中) 在平面直角坐标系xOy中，将点P（﹣1，2）绕点原点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （2，1） D . （1，﹣2）

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3. (2021九上·郯城期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 35°

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4. (2022九上·杭州月考)
如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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5. (2021九上·兰山期中) 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A . AC＝CD B . OM＝BM C . ∠A＝ $\text{[math]}$ ∠BOD D . ∠A＝ $\text{[math]}$ ∠ACD

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6. (2024九下·松江模拟) 如果将抛物线y＝x²+4x+1平移，使它与抛物线y＝x²+1重合，那么平移的方式可以是（）

A . 向左平移2个单位，向上平移4个单位 B . 向左平移2个单位，向下平移4个单位 C . 向右平移2个单位，向上平移4个单位 D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位

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7. (2024八下·奉化期中) 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . 560(1＋x)²＝315 B . 560(1－x)²＝315 C . 560(1－2x)²＝315 D . 560(1－x²)＝315

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8. (2021九上·郯城期中) 如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 55°

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9. (2021九上·郯城期中) 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A . 6 m B . 12 m C . 8 m D . 10 m

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10. (2021九上·兰山期中) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（﹣1，0），（5，0）两点，当自变量x＝1时，函数值为y₁；当x＝3，函数值为y₂ ．下列结论正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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11. (2021九上·兰山期中) 如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π

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12. (2021九上·兰山期中) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·郯城期中) 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . ﹣5 D . ﹣7

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14. (2021九上·郯城期中) 如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2021九上·郯城期中) 如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=cm．

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16. (2021九上·郯城期中) 关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是.

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17. (2024九上·成都月考) 已知2＋ $\text{[math]}$ 是方程x $\text{[math]}$ －4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根为．

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18. (2021九上·兰山期中) 将面积为3πcm²的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，则该圆锥底面圆的半径为cm．

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19. (2021九上·郯城期中) 如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

20. (2021九上·兰山期中) 解方程：
1. （1） 2x²﹣3x﹣1＝0；
2. （2）（x+3）²﹣4（x+3）﹣5＝0．
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21. (2021九上·郯城期中) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
2. （2）在图2中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
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22. (2021九上·郯城期中) 已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²－1＝0有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）设x₁ ， x₂是方程的两根且x₁²+x₂²+x₁x₂－17＝0，求m的值.
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23. (2021九上·郯城期中) 如图，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
求证：AM=EN．

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24. (2021九上·兰山期中) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．
1. （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？
2. （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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25. (2021九上·兰山期中) 已知：如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线.
2. （2）若⊙O的半径为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2021九上·兰山期中) 把抛物线C₁：y＝x²+2x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C₂ ．
1. （1）求抛物线C₂的函数关系式；
2. （2）点A（4，y₁）和点B（m，y₂）在抛物线C₂上，若y₂＜y₁ ，结合图象求m的取值范围；
3. （3）若抛物线C₂的顶点为C，点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线C₂于点Q．当线段PQ最长时，求点P的坐标．
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