浙江省台州市温岭市第三中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：138 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·杭州期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·温岭期中) 一元二次方程x²-4=0的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=±2 D . x=4

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3. (2022九上·温岭期中) 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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4. (2021九上·温岭期中) 抛物线 y=-2x²+8x-5 的对称轴是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=4 D . x=-4

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5. (2021九上·温岭期中) 演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为（）

A . x （x-1） =435 B . x （x+1） =435 C . 2x （x+1） =435 D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·温岭期中) 将抛物线 y=-x²-1 向右平移2个单位，得到的抛物线是（）

A . y=-(x-2)²-1 B . y=-x²-3 C . y=-x²+1 D . y=-(x+2)²-1

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7. (2022九上·温岭期中) 如图，二次函数y=-x²+bx+c图象上有三点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系为（）

A . y₁<y₃<y₂ B . y₃<y₁<y₂ C . y₁<y₂<y₃ D . y₂<y₁<y₃

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8. (2021九上·温岭期中) 如图，把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图 $\text{[math]}$ EBD，使BC在BE上延长AC交DE于F，若AF=4，则AB的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2021九上·温岭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤ $\text{[math]}$ ＜3，正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·温岭期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在 $\text{[math]}$ ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP=6，则PC的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ -3 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·合肥模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·温岭期中) 抛物线y=-2（x-1）²-5的顶点坐标为.

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13. (2021九上·温岭期中) 点A（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得点B，则点B的坐标是．

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14. (2021九上·温岭期中) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ ABC旋转而成，连接A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 交点为F，若∠ABC=90°，∠BFA=25°，则∠BAC=.

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15. (2022九上·温岭期中) 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A=60°，∠C=45°，则AC=.

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16. (2021九上·温岭期中) 如图，“心”形是由抛物线y=-x²+6和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=，CE=，FG=.（写出其中两个即可）

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三、解答题

17. (2023九上·南县月考) 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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18. (2022九上·温岭期中) 关于x的方程x²-x+m=0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若方程有一个根为5，求m的值及方程的另一个根.
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19. (2022九上·温岭期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3）， $\text{[math]}$ A₁B₁C是 $\text{[math]}$ ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.
1. （1）写出A₁ ， B₁的坐标；
2. （2）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C；
3. （3）若点B₂与点B₁关于原点对称，写出A₁B₂的长.
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20. (2021九上·温岭期中) 如图， $\text{[math]}$ ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC.
1. （1）求证：AO平分∠BAC；
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=4，求半径OA的长.
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21. (2021九上·温岭期中) 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax²+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？
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22. (2021九上·温岭期中) 如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．
1. （1）若∠BAE=50°，求∠DGF的度数；
2. （2）求证：DF = DC；
3. （3）若S_△ABE+S_△DFG = $\text{[math]}$ S_△ADG ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·温岭期中) 某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据.销售单价不低于成本价且不高于24元/kg.设公司销售猕猴桃的日获利为w（元）.

x（元/kg）

9

10

11

Y（kg）

2100

2000

1900
1. （1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利w最大？最大利润为多少元？
3. （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于7200元？
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24. (2021九上·温岭期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.
1. （1）如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；
2. （2）如图2，若BD⊥AC，DE=3，CE=4，求BE的长；
3. （3）如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；
4. （4）在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值.
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