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浙江省台州市温岭市五校2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间:2022-01-17 浏览次数:100 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·温岭期中) 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,
    1. (1) 求  的取值范围;
    2. (2) 取符合条件的最小整数时, 求此方程的根.
  • 19. (2021九上·温岭期中) 如图, 线段  两端点坐标分别为 .

    1. (1) 作出线段 绕点 逆时针旋转 后得到的线段
    2. (2) 点 的坐标为  ,若线段 上有一点 , 则在线段 上的对应点 的 坐标为.
    3. (3) 若将线段 绕着某点旋转 恰好得到线段 , 点 与点 , 点 与点 是对应点,已知点 . 请通过无刻度的直尺画图找到旋转中心,将其标记为 .(保留作图痕迹)
  • 20. (2021九上·温岭期中) 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下所示:

    0

    1

    0

    0

    1. (1) 求这个二次函数的表达式, 并画出图象;
    2. (2) 当 时, 直接写出 的取值范围;
    3. (3) 若该图象与 轴的两交点分别记为 , 且 的左侧, 点 在该二次函数图象上, 求 的面积.
  • 21. (2021九上·温岭期中) 如图, 在等腰三角形 中, 边上一点, 把点 绕点 按逆时针方向旋转 到点  ,连接

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 当点 在同一条直线上时, 求证: .
  • 22. (2021九上·温岭期中) 阅读下面的材料, 回答问题: 解方程 +4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是设 , 那么 , 于是原方程可变为 (1), 解得

     时,

     时,

     原方程有四个根: .

    在由原方程得到方程(1)的过程中, 利用换元法达到降次的目的, 体现了数学的转化思想.

    1. (1) 试用上述方法解方程: ,得原方程的解为 .
    2. (2) 解方程 .
  • 23. (2021九上·温岭期中) 某数学兴趣小组经过市场调研, 整理出某种商品的销售信息, 该商品进价60元,如果每件卖95元每天可售出46件, 每件销售价格每增加5元, 每天销售会减少2件, 设每件销售价格增加 元, 每天售出 件, 市场管理部门规定, 该种商品每件利润不能超过60元.
    1. (1)  之间的函数解析式为.
    2. (2) 求出当 为多少时, 每天销售这种商品可获利润2090元.
    3. (3) 设每天销吿这种商品可获得利润 元, 当 为多少时,  最大, 最大利润是多少?
  • 24. (2021九上·温岭期中) 如图1, 矩形 中, ,将矩形 绕着点 顺时针旋转, 得到矩形 .

    1. (1) 当点 落在 上时, 则线段 的长度等于
    2. (2) 如图2,当点 落在 上吋, 则 的面积为
    3. (3) 如图3,连接 , 判断 的位置关系并说明理由;
    4. (4) 在旋转过程中, 求出 的最大值.

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