湘教版初中数学九年级下册2.6弧长与扇形面积同步练习

更新时间：2021-12-27 浏览次数：108 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·北仑期中) 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（）

A . 4π B . 2π C . 4 D . 2

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2. (2021九下·杭州开学考) 若扇形面积为36 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·河池期末) 已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·上城模拟) 已知扇形弧AB的半径为r₁ ，圆心角为a，弧长为l₁ ，面积为S₁ ，扇形弧CD的半径为r₂ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为l₂ ，面积为S₂ ，则以下结论错误的是（）

A . 若l₁＞l₂ ，则ar₁＞ $\text{[math]}$ r₂ B . 若r₁＞r₂ ，则 $\text{[math]}$ C . 若a＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若S₁＞S₂ ，则l₁r₁＞l₂r₂

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5. (2019·白山模拟) 若一个扇形的弧长l＝ $\text{[math]}$ ，面积S＝2π，则这个扇形的圆心角为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. (2019·邹平模拟) 如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·龙湖模拟) 已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·苏州月考) 如图，水平地面上有一面积为 $\text{[math]}$ cm²的灰色扇形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ cm，且 $\text{[math]}$ 垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点 $\text{[math]}$ 刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点 $\text{[math]}$ 移动的距离是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm² ，则此扇形的圆心角的度数是（）

A . 300° B . 150° C . 120° D . 75°

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10. 若扇形的弧长是16cm，面积是56cm² ，则它的半径是（）

A . 2.8cm B . 3.5cm C . 7cm D . 14cm

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二、填空题

11. (2021九上·无锡期中) 已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的弧长为，面积为.

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12. (2020九上·阜南期末) 如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．

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13. (2021·白银模拟) 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，它的面积是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，折扇的骨柄长为30cm，扇面宽度为18cm，折扇张开的角度为120°，则扇面外端 $\text{[math]}$ 的长为cm，折扇扇面的面积为 $\text{[math]}$ .（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2020九上·上思月考) 一个扇形的弧长是20兀cm，面积是240兀c $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角是.

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16. (2020九上·林州期中) 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角为.

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三、解答题

17. (2020九上·弥勒月考) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

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18. 已知扇形的圆心角为120°，面积为 $\text{[math]}$ cm² ．求扇形的弧长．

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19.
如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，求扇形OAB的弧长，周长和面积．（结果保留根号及π）．

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四、综合题

20. (2018九上·下城期中) 如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求阴影部分的面积.
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21. (2018九上·清江浦期中) 如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上.
解答下列问题：
1. （1）位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为；
2. （2）位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是；
3. （3）求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
4. （4）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求该纸片所扫过图形的面积.
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22. (2019九上·无锡期中) 如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
1. （1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
2. （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为
  （1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为；
3. （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，点B经过的路径长为；
4. （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为．
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试卷信息

小学

初中

高中

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