高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数

更新时间：2021-12-25 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高三上·九龙坡期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2021高三上·朝阳期中) 在平面直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 和角 $\text{[math]}$ 的顶点均与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·湖北期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·重庆期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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5. (2022·天津市模拟) 如图所示的曲线为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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6. (2021高二上·洛阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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7. (2021高三上·福田月考) 函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象如下图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，则需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. (2021高二上·商丘期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高二上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图象在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 为偶函数

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10. (2021高三上·龙岗期中) 函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

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11. (2022·惠州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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12. (2021高三上·广东月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则下列的结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若△ $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$ D . 已知△ $\text{[math]}$ 不是直角三角形，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·惠州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高二上·南阳期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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16. (2021高三上·黑龙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2021高三上·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．
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18. (2021高三上·朝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择能确定函数 $\text{[math]}$ 解析式的两个合理条件作为已知，求：
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
  条件①： $\text{[math]}$ 的最大值为1；条件②： $\text{[math]}$ 的一条对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ 的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高二上·郫都期中) 设常数 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应x的集合.
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21. (2021高三上·九龙坡期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）在下列条件①②中选择一个作为已知，并求出 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长度.
  ① $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
  
  注：求 $\text{[math]}$ 的长度，如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.
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22. (2021高三上·怀仁期中) 在函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有一个零点，求m的取值范围.
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