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2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》24...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：78 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·无棣期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·鄂尔多斯期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D ， E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·北仑期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝ $\text{[math]}$ ∠COB，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·北仑期中) 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（）

A . 4π B . 2π C . 4 D . 2

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6. (2021九上·义乌期中) 如图，已知在半径为6的⊙O中，点A，B，C在⊙O上且∠ACB＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6π B . 4π C . 2π D . π

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7. (2021九上·新乐期末) 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从 $\text{[math]}$ 地走到 $\text{[math]}$ 地有观赏路（劣弧 $\text{[math]}$ ）和便民路（线段 $\text{[math]}$ ）.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆上的点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ，小强从 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ ，走便民路比走观赏路少走（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·中山期末) 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ .则它的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·建华期末) 在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·冠县模拟) 如图，面积为18的正方形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·哈尔滨月考) 若扇形的圆心角为90°，半径为4，则该扇形的弧长为．

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12. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是．

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13. (2022.温州模拟) 已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为.

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14. (2021九上·余姚期中) 如图，作⊙O的任意一条直径FC ，分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B ，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA ，得到六边形ABCDEF ，则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为．

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15. (2021九上·余姚期中) 如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为．

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三、解答题

16. (2021九上·嘉兴期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2021九上·呼和浩特月考) 如图， $\text{[math]}$ 两两不相交，且半径都是 $\text{[math]}$ ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．

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18. (2021·长春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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19. (2021·阳西模拟) 如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求以点 $\text{[math]}$ 为圆心的劣弧 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2019九上·西城期中) 在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量岀了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，喷灌起终点A，B两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

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21. (2019九上·蠡县期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．

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22. 如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

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