山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·平原月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·辉县市月考) 已知关于x的方程（m﹣2）x^|^m^|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（）

A . m≠±2 B . m＝﹣2 C . m＝2 D . m＝±2

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3. (2021九上·萧县期末) 慧慧将方程2x²+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）²＝p的形式，则p的值为（）

A . 7 B . 8 C . 3.5 D . 4.5

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4. (2021九上·平原月考) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜5 B . k＞5 C . k≤5，且k≠1 D . k＜5，且k≠1

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5. (2021九上·平原月考) 某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）

A . （20+x）（40﹣3x）＝408 B . （x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408 C . （20+x﹣10）（40﹣3x）＝408 D . （20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408

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6. (2022九上·郧西月考) 将抛物线y＝﹣2（x﹣1）²+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

A . y＝﹣2（x﹣4）²﹣1 B . y＝﹣2（x+2）²+1 C . y＝﹣2（x+2）²+5 D . y＝﹣2（x﹣4）²+5

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7. (2021九上·金华期中) 下列命题中正确的有（）
①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆周角为直角．

A . 1个 B . 2个 C . 5个 D . 6个

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8. (2021九上·平原月考) 一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·平原月考) 如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·广州月考) 若二次函数y＝（x﹣3）²+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A . ﹣2或2 B . ﹣2或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . ﹣2或2或 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·平原月考) 如图，函数y₁＝x+1与函数y₂ $\text{[math]}$ 的图象交于M（1，m）和N（﹣2，n）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

A . x＜﹣2或0＜x＜1 B . x＜﹣2或x＞1 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D . ﹣2＜x＜0或x＞1

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12. (2022九上·长顺期中) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021九上·平原月考) 已知a，b是方程x²＋x﹣3＝0的两个实数根，则a²﹣b＋2017＝．

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14. (2021九上·平原月考) 若一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的两个实数根为m，n，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九上·南开期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y＝k₂x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为．

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16. (2021九上·平原月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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17. (2021九上·平原月考) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C．D．与BC相交于点E，连接AC，AE．若∠ADC＝80°，则∠EAC的度数是．

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18. (2021九上·平原月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以B、D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径面弧，分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

19. (2021九上·平原月考) 解方程
1. （1） x²﹣6x＋1＝0；
2. （2） x（2﹣3x）＋（3x﹣2）＝0
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20. (2021九上·平原月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx＋2m﹣4＝0．
1. （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程一个小于5的根，另一个根大于5，求m的取值范围；
3. （3）若x₁ ， x₂为方程的两个根，且n＝x₁²＋x₂²﹣8，试判断动点P（m，n）所形成的图象是否经过定点（﹣3，21），并说明理由．
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21. (2021九上·平原月考) 2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，组委会现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的明信片（明信片的形状、大小、质地都相同）送给志愿者留作纪念，将这4张明信片背面朝上，洗匀．
1. （1）若小杰从中随机抽取1张，抽得得明信片上的图案恰好为“金金”的概率是；
2. （2）若小杰先从中随机抽取1张，小丽再从剩余的明信片中随机抽取1张，求两人抽取的明信片图案恰好一个是“金金”，一个是“羚羚”的概率．（请用树状图或列表的方法求解）
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22. (2021九上·平原月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB $\text{[math]}$ CD，BO＝6cm．CO＝8cm，
1. （1）求证：BO⊥CO；
2. （2）求⊙O的半径．
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23. (2021九上·平原月考) 金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光. 梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐. 经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
1. （1）求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
2. （2）若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）若超市要使每天销售该食品获得的利润不低于2 400元，则每天的销售量最少应为多少千克？
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24. (2021九上·平原月考) 已知二次函数y＝-x²＋bx＋c的图象与直线y＝x＋3相交于点A和点B，点A在x轴上，点B在y轴上．抛物线的顶点为P．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）现将抛物线向右平移m个单位，当抛物线与△ABP有且只有一个公共点时，求m的值；
3. （3）在直线AB下方的抛物线上是否存在点Q，使得S_△_ABQ＝2S_△_ABP若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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25. (2021九上·平原月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$
  ①求m，k的值；
  ②直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的范围；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线l与函数 $\text{[math]}$ 为的图象相交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，
  ①若 $\text{[math]}$ ．直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值：
  ②过点B作x轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点E．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d
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