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河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级上学期12月月...

更新时间:2022-01-27 浏览次数:103 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·信都月考) 如图,已知ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心作⊙C,半径为r.

    1. (1) 当r取什么值时,点A在⊙C外?
    2. (2) 当r取什么值时,点A在⊙C内,点B在⊙C外.
  • 19. (2021九上·信都月考) 如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位,以点O建立平面直角坐标系,若△AOB绕点O逆时针旋转90º后,得到△A1OB1(A和A1是对应点) 

    1. (1) 作出△A1OB1
    2. (2) 求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);
  • 20. (2021九上·信都月考) 已知反比例函数 , 其中 , 且
    1. (1) 若的增大而增大,则的取值范围是
    2. (2) 若该函数的最大值与最小值的差是 , 求的值.
  • 21. (2022九下·湖南期中) 疫情期间,某药店出售一批进价为2元的口罩,在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系:

    日销售单价x(元)

    3

    4

    5

    6

    日销售量y(只)

    2000

    1500

    1200

    1000

    1. (1) 猜测并确定y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 设经营此口罩的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式?
    3. (3) 若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?最大利润是多少元?
  • 22. (2021九上·信都月考) 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE.

    1. (1) 求证:D是BC的中点;
    2. (2) 若DE=4, AD=2,求⊙O的半径.
  • 23. (2021九上·信都月考) 在平面直角坐标系中,我们定义:横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图,已知双曲线经过点 , 记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴).

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求内整点的个数;
    3. (3) 设点在直线上,过点分别作平行于轴的直线,交双曲线于点 , 记线段、双曲线所围成的区域为 , 若内部(不包括边界)不超过8个整点,求的取值范围.
  • 24. (2021九上·信都月考) 已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,⊙C与对角线BD相切.

    1. (1) 如图1,求⊙C的半径;
    2. (2) 如图2,点P是⊙C上一个动点,连接AP,AC,AP交⊙C于点Q,若sin∠PAC= , 求∠CPA的度数和弧PQ的长;
    3. (3) 如图,对角线AC与⊙C交于点E,点P是⊙C上一个动点,设点P到直线AC的距离为d,当0<d≤时,请直接写出∠PCE度数的取值范围.

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